高三一輪復(fù)習(xí)平面向量復(fù)習(xí)教案-資料下載頁
2025-04-17 12:19本頁面
【正文】 ③有如下常用性質(zhì)：（＋）（＋）＝＋＋＋知識點(diǎn)二：平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示（1） 已知兩個非零向量，則，即兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。（2） 向量模的坐標(biāo)表示①設(shè)，則.②如果表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、那么 （3） 注意：若A、B，則,所以的實(shí)質(zhì)是A,B的兩點(diǎn)的距離或是線段的長度，這也是模的幾何意義。（4） 兩個向量垂直的條件設(shè)，則^ 219。 （5） 兩向量夾角的余弦公式（6） 設(shè)兩個非零向量，是與的夾角，則有cos==學(xué)習(xí)結(jié)論（1） 兩個向量的數(shù)量積是一個實(shí)數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定.（2） 數(shù)學(xué)中涉及向量中點(diǎn)、夾角、距離、平行與垂直問題，均可轉(zhuǎn)化為向量問題。兩向量垂直的充要條件有時(shí)與向量共線條件結(jié)合在一起，要注意兩者的聯(lián)系。【典型例題】1. 已知與都是非零向量，且+ 3與7 5垂直， 4與7 2垂直，求與的夾角.2. 求證：平行四邊形兩條對角線平方和等于四條邊的平方和.3. 如圖，以原點(diǎn)和A(5， 2)為頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使208。B = 90176。，求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo).4. 在△ABC中，=(2， 3)，=(1， k)，且△ABC的一個內(nèi)角為直角，求k值.【同步練習(xí)】, 且, 則 （ ） A．－1 B．1 C． 3 D．－32．已知=(2,3), =(4,7),則在方向上的投影為 （ ）A． B． C． D．3．給定兩個向量=(3,4), =(2,1)且(+x)⊥(),則x等于 （ ） A．23 B． C． D．4． 已知為非零的平面向量. 甲： （ ） A．甲是乙的充分條件但不是必要條件 B．甲是乙的必要條件但不是充分條件 C．甲是乙的充要條件 D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5．已知向量的模為，則實(shí)數(shù)的值是 （ ）A．－１ B．2 C．－１或2 D．１或－2 6．已知=(4,3),向量是垂直的單位向量，則等于 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或7．已知，)且的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是 （ ） A．λ＞ B．λ≥ C．λ＜ D．λ≤，若，且，則的形狀是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．ABC均不正確，且滿足，則的形狀為（ ）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．A、B、C均不是、都是非零向量，且 + 3 與7 5 垂直， 4 與7 2 垂直，則與的夾角為 （ ）A．30176。 B．45176。 C．60176。 D．120176。 18既然選擇了遠(yuǎn)方，便只顧風(fēng)雨兼程。
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