高三一輪復習函數基本性質教案-資料下載頁
2025-04-17 13:02本頁面
【正文】 f(x)的圖象關于直線x=a對稱 (2)解 由f(2+x)=f(2－x)得y=f(x)的圖象關于直線x=2對稱，若x0是f(x)=0的根，則4－x0也是f(x)=0的根，若x1是f(x)=0的根，則4－x1也是f(x)=0的根，∴x0+(4－x0)+ x1+(4－x1)=8即f(x)=0的四根之和為8 【變式訓練】已知函數為偶函數，則函數圖像關于直線 對稱，函數圖像關于直線 對稱.【標準解析】設由可得函數關于對稱，關于對稱.【技巧點撥】函數圖像對稱性是函數奇偶性圖像特征的進一步拓展，要學會從函數變換角度去理解圖像對稱性，以及用函數代換特征去處理函數對稱性.【題型透視】函數的圖象的對稱本質還是點的對稱，：對于函數(),恒成立,則函數的對稱軸是。兩個函數與 的圖象關于直線對稱.【答案】圖像關于直線 對稱，函數圖像關于直線 對稱.【原創(chuàng)題探討】【原創(chuàng)精典1】已知函數若互不相等，且則的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 【解析】不妨設，取特例，如取，則易得，從而，選C．另解：不妨設，則由，再根據圖像易得，故選C．【原創(chuàng)精典2】已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數,則( ). A. B. C. D. 點評 本題主要考查函數的周期性、.【原創(chuàng)精典3】重慶理10．已知以為周期的函數，其中。若方程恰有5個實數解，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D．【解析】的圖象為橢圓上半部分，的圖象為兩條線段根據的周期T=4可知其圖象，由方程恰有5個實數解，則有兩解 即 有兩解，所以解得； 無解即無解，所以解得。故【新動向前瞻】，.,沒有具體的函數解析式,難度較大,可以較好地考查學生分析問題、解決問題的能力，題目設置函數模型不再單純地是常規(guī)函數（如指數函數、對數函數等）.，然后在此基礎上進行加工.【樣題1】定義在R上的函數滿足= ，則的值為 B. 0 D. 2【解析】:由已知得,,所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn).,所以,故選C【樣題2】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點。（Ⅰ）試寫出關于的函數關系式；（Ⅱ）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最?。拷猓海á瘢┰O需新建個橋墩，則，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 令，得，所以=64. 當064時，0，在區(qū)間（0，64）內為減函數； 當時，0. 在區(qū)間（64，640）=64處取得最小值，此時故需新建9個橋墩才能使最小?！緲宇}3】設為實數，函數.(1)若，求的取值范圍；(2)求的最小值；(3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.【解析】二次函數的最值利用配方法，恒成立問題通常轉化為函數的最值來解決.【答案】（1）若，則【樣題4】（2010福建文數）7．函數的零點個數為 ( )A．3 B．2 C．1 D．0【解析】首先要求出函數的的解析式，然后代入自變量的值求解.【答案】 【樣題5】2010天津文（10）設函數，則的值域是（A） （B） （C）（D）【解析】本題主要考查函數分類函數值域的基本求法，屬于難題。依題意知，章節(jié)小結：集合與函數，集合的關系和運算、函數的性質是重點.：數軸、Venn圖、函數圖象.，首先要求出函數的定義域.，一定要理解集合中元素的特征，互異性容易忽略，有些情況下也容易忽略.，函數的奇偶性刻畫的整個函數的性質.17細節(jié)決定未來
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