高三一輪復(fù)習(xí)11集合的概念與運算教案教師版-資料下載頁
2025-04-17 12:19本頁面
【正文】 (1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；(2)若A??RB，求實數(shù)m的取值范圍．解 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}， B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．(1)∵A∩B＝[0,3]，∴ ∴m＝2.(2)?RB＝{x|xm－2或xm＋2}，∵A??RB，∴m－23或m＋2－1，即m5或m－3.9．(13分)已知集合A＝{y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)0}，B＝{y|y＝x2－x＋，0≤x≤3}．(1)若A∩B＝?，求a的取值范圍；(2)當(dāng)a取使不等式x2＋1≥ax恒成立的a的最小值時，求(?RA)∩B.解 A＝{y|ya或ya2＋1}，B＝{y|2≤y≤4}．(1)當(dāng)A∩B＝?時，∴≤a≤2或a≤－.(2)由x2＋1≥ax，得x2－ax＋1≥0，依題意Δ＝a2－4≤0，∴－2≤a≤2.∴a的最小值為－2.當(dāng)a＝－2時，A＝{y|y－2或y5}．∴?RA＝{y|－2≤y≤5}，∴(?RA)∩B＝{y|2≤y≤4}．B組 專項能力提升一、選擇題(每小題5分，共15分)1． (2012湖北)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為( D )A．1 B．2 C．3 D．4解析 用列舉法表示集合A，B，根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個數(shù)．由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由題意知B＝{1,2,3,4}，∴滿足條件的C可為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．2． (2011安徽)設(shè)集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個數(shù)是 ( B )A．57 B．56 C．49 D．8解析 由S?A知S是A的子集，又∵A＝{1,2,3,4,5,6}，∴滿足條件S?A的S共有26＝64(種)可能．又∵S∩B≠?，B＝{4,5,6,7,8}，∴S中必含4,5,6中至少一個元素，而在滿足S?A的所有子集S中，不含4,5,6的子集共有23＝8(種)，∴滿足題意的集合S的可能個數(shù)為64－8＝56.3． (2011湖北)已知U＝{y|y＝log2x，x1}，P＝{y|y＝，x2}，則?UP等于 ( A )A. B. C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪解析 ∵U＝{y|y＝log2x，x1}＝{y|y0}， P＝{y|y＝，x2}＝{y|0y}，∴?UP＝{y|y≥}＝.二、填空題(每小題5分，共15分)4． (2012陜西改編)集合M＝{x|lg x0}，N＝{x|x2≤4}，則M∩N＝(1,2]___.解析 M＝{x|lg x0}＝{x|x1}， N＝{x|x2≤4}＝{x|－2≤x≤2}，∴M∩N＝{x|x1}∩{x|－2≤x≤2}＝{x|1x≤2}．5． 已知M＝{(x，y)|＝a＋1}，N＝{(x，y)|(a2－1)x＋(a－1)y＝15}，若M∩N＝?，則a的值為 1，－1，－4．解析 集合M表示挖去點(2,3)的直線，集合N表示一條直線，因此由M∩N＝?知，點(2,3)在集合N所表示的直線上或兩直線平行，由此求得a的值為1，－1，－4.6． 設(shè)A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若A∩B＝?，則實數(shù)t的取值范圍是 (－∞，－3)_____．解析 A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y≤t}，由A∩B＝?知，t－3.第 8 頁 共 8 頁
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