高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元試卷8平面向量-資料下載頁
2025-06-07 23:43本頁面
【正文】 法二:以直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角xyCQABP坐標(biāo)系.設(shè)|AB|=c,|AC|=b,則A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則Q(x, y),∴=(xc, y),=( x, y b).=(c, b), =(2x, 2y).=( xc)(x)+ y(y b)= (x2+y2)+ c x b y .∵cosθ=,∴c x b y= a2 cosθ.∴= a2+ a2cosθ.故當(dāng)cosθ=1,即θ=0 (與方向相同)時, 最大,最大值為0.(17)解(Ⅰ)記P(x, y), 由M(1,0), N(1, 0)得= =(1x, y) = =(1x, y),= =(2, 0), ∴=2(1+x), =x2+y21, =2(1x).于是成公差小于零的等差數(shù)列等價于x2+y21=[2(1+x)+ 2(1x)],且2(1x) 2(1+x)0, 解得x2+y2=3 (x0). 所以點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心, 半徑為的右半圓. (Ⅱ) 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0, y0), =x02+y021=2, ||||=. ∴cosθ=. ∵0 x0≤, ∴ cosθ≤1, 0≤θ.∵sinθ=, ∴tanθ=|y0|.(18) 解：（Ⅰ）由得 由及正弦定理得于是 （Ⅱ）由得，由可得，即由余弦定理 得∴
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