[高考數(shù)學(xué)]學(xué)大教育高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---向量及向量的基本運算-資料下載頁
2025-01-07 19:43本頁面
【正文】 決 （四）鞏固練習(xí)： 1． 已知梯 形 ABCD 中， | | 2 | |AB DC? ， M ， N 分別是 DC 、 AB 的中點，若 AB 1e? ，2AD e? ，用 1e ， 2e 表示 DC 、 BC 、 MN ． 解：（ 1） 1122eDC AB?? （ 2）211122B C B A A C A B A C A D D C A B A D A B e e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A M D C N B 第 5 頁 共 5 頁 （ 3）121 1 1 14 2 4 4M N M D D A A N A B A D A B A B A D e e? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ． （ 1 ） 設(shè) 兩 個 非 零 向 量 1e 、 2e 不 共 線 ， 如 果1 2 1 2 1 22 3 , 6 23 , 4 8A B e e B C e e CD e e? ? ? ? ? ?, 求證： ,ABD 三點共線 . （ 2 ）設(shè) 1e 、 2e 是兩個不共線的向量，已知1 2 1 2 1 22 , 3 , 2AB e k e C B e e C D e e? ? ? ? ? ?,若 ,ABD 三點共線，求 k 的值 . （ 1）證明：因為 1 2 1 26 2 3 , 4 8B C e e CD e e? ? ? ? 所以 1210 15BD e e?? 又因為 1223AB e e?? 得 5BD AB? 即 //BD AB 又因為公共點 B 所以 ,ABD 三點共線； （ 2）解： 1 2 1 2 2 13 2 4D B CB CD e e e e e e? ? ? ? ? ? ? ? 122AB e ke?? 因為 ,ABD 共線 所以 //AB DB 設(shè) DB AB?? 所以 212k????? ???? 即 12k?? ； 四、小結(jié) ： 1）向量的有關(guān)概念 : ①向量②零向量③單位向量④平行向量（共線向量）⑤相等向量 2）向量加法減法 : 3)實數(shù)與向量的積 4)兩個向量共線定理 5)平面向量的基本定理 , 基底 五、作 業(yè)：
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