高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義1集合及其運(yùn)算-資料下載頁
2025-04-17 12:28本頁面
【正文】 , 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.11. 設(shè)集合, , 若, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.12. 已知集合, , 滿足, 求實(shí)數(shù)m的取值范圍. , 的定義域?yàn)锽.(1) 求集合A。(2) 若, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【思考練習(xí)】 14. 設(shè)集合S為復(fù)數(shù)集C的非空子集. 若對任意, 都有, 則稱S為 封閉集. 給出下列命題:(1)集合(i為虛數(shù)單位)是封閉集。(2)若S為封閉集, 則必有。(3)封閉集一定是無限集。(4)若S是封閉集, 則滿足的任意集合T也是封閉集。其中真命題的序號是__________________(寫出所有真命題的序號). 15. 對任意兩個集合X和Y, 定義它們的“差集”為所有屬于X但不屬于Y的元素所組成的集合, 定義X和Y的“對稱差”為. 設(shè), , 求.八、答案解析（一）基礎(chǔ)檢測：1；2；3；4；解: 由, 因此, 即得.6；（二）課堂檢測：1. 2. 3. 4. 5. 6. ：，由，∵方程的判別式:, ∴,∴或或.①若,則；②若,則應(yīng)有且,這兩式不能同時成立 , ∴；③若,則應(yīng)有且,由這兩式得.經(jīng)檢驗(yàn)知和符合條件.∴或.：假設(shè)這樣的存在， ∵ ∴，且.易知，且，解之得，. 當(dāng)時，符合題設(shè)條件. ∴存在實(shí)數(shù)滿足.9. 104 10. 12 1集合P、Q分別表示函數(shù)與在定義域R上的值域，所以，.1，此時成立；當(dāng)時，若，則，.1由已知得：①；②；則，1本題考查以有序?qū)崝?shù)對為為元素集合之間的運(yùn)算，并關(guān)注這種類型的集合作為交集的集合意義．求方程組的解，注意：已知兩集合為以有序數(shù)對為元素的集合，所以交集的元素還是有序數(shù)對．他可以看作是函數(shù)與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)的集合．（三）課后練習(xí)1；2；2個；4個；5；7個；C；D；解: 集合,若, 符合題意。若, 即方程僅有負(fù)數(shù)解(顯然不可能有零解),即, 即,綜上所述, .解: 若, 則, 此時, 不合題意。下討論時的情形,由函數(shù)在A上單調(diào)遞增, 則其值域,即或者或者,由, 則有或者,分別解不等式組得: 或者,綜上所述, a的取值范圍是.1解: , 即,由,則上述不等, 即,由, 則有,綜上所述, .【評注】本題需要落實(shí): (1)數(shù)集的分析——不等式的解集。 (2)轉(zhuǎn)化: .1解: 若,若, 則, 綜上所述, .【評注】本題需要落實(shí): 空集是任何集合的子集. 對于集合的情形, 而集合B不確定的情況下, 必須考慮集合的情形, 因?yàn)槭侨魏渭系淖蛹?1(1)解: 即,即.(2)解: 中的x需滿足: ,由, , 所以, 則或者或者,結(jié)合可知, 實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【評注】本題需要落實(shí): 書寫格式.【思考練習(xí)】1解: (1)正確, 由整數(shù)集的封閉性以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可知。(2)正確, 由于, 則設(shè), 由封閉集的定義, , 即。(3)不正確, 反例: 。(4)不正確, 反例: , 不是封閉集.1解: 集合A代表函數(shù)的值域, ,集合B代表函數(shù)的值域, ,則由差集的定義: , ,則由對稱差的定義: .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1