高三數(shù)學(xué)反證法-資料下載頁
2024-11-11 08:50本頁面
【導(dǎo)讀】分析法結(jié)論已知條件。手同時翻轉(zhuǎn)2枚硬幣。你能解釋這種現(xiàn)象嗎？幣被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)只能是2的倍數(shù)，即偶數(shù)次。這個矛盾說明假設(shè)錯誤，原結(jié)論正確。所以3枚硬幣全部反面朝上時，需要翻轉(zhuǎn)3個奇數(shù)之和次，即翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次。說A、B都撒謊。由A撒謊,知B沒有撒謊.則C必定是在撒謊.證明方法叫做反證法。否定結(jié)論——推出矛盾——肯定結(jié)論，例1求證：是無理數(shù)。2∴m是偶數(shù)，從而m必是偶數(shù)，故設(shè)m=2k（k∈N）。2∴n也是偶數(shù)，這與m，n互質(zhì)矛盾！所以假設(shè)不成立，2是有理數(shù)成立。例2：已知：一個整數(shù)的平方能被2整除，從進行反面思考，問題可能解決得十分干脆。反證法中歸謬是核心步驟，本題中得到的邏輯矛盾是什么？我們應(yīng)采用反證法,因為6(b－1)2+2<2，所以6(b－1)2<0，為了做出決斷，旅游者被送到國王那里。是寬大為懷算了，讓這個人自由吧。
【正文】 有公理、定理、定義矛盾； （ 3）自相矛盾。 一般地，假設(shè)原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）， 經(jīng)過正確的推理， 最后得出矛盾。 因此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立， 這樣的證明方法叫做 反證法 。 （ 1）直接證明有困難 正難則反 ! 歸納總結(jié)： 哪些命題適宜用反證法加以證明？ 牛頓曾經(jīng)說過： “ 反證法是數(shù)學(xué)家最精當(dāng)?shù)奈淦髦?” （ 3）唯一性命題 （ 2）否定性命題 （ 4）至多，至少型命題 推理與證明 推理 證明 合情推理 演繹推理 直接證明 間接證明 類比推理 歸納推理 分析法 綜合法 反證法 知識結(jié)構(gòu) 唐 吉訶德悖論 ? 小說 《 唐 吉訶德 》 里描寫過一個國家．它有一條奇怪的法律：每一個旅游者都要回答一個問題。問，你來這里做什么？如果旅游者回答對了。一切都好辦。如果回答錯了，他就要被絞死。 ? 一天，有個旅游者回答 —— ? 旅游者：我來這里是要被絞死。 ? 這時，衛(wèi)兵慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說錯了，就得受絞刑?？墒牵绻麄兘g死他，他就說對了，就不應(yīng)該絞死他。 ? 為了做出決斷，旅游者被送到國王那里?？嗫嘞肓撕镁?，國王才說 —— ? 國王：不管我做出什么決定，都肯定要破壞這條法律。我們還是寬大為懷算了，讓這個人自由吧。 趣味數(shù)學(xué)
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