【正文】 由 A撒謊 , 知 B沒(méi)有撒謊 . 那么假設(shè) C沒(méi)有撒謊不成立 , 則 C必定是在撒謊 . 這與 B撒謊矛盾 . 思考？ 把這種不是直接從原命題的條件逐步推得命題成立的證明方法稱(chēng)為間接證明 注：反證法 是最常見(jiàn)的 間接證法 ， 一般地，假設(shè)原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）， 經(jīng)過(guò)正確的推理， 最后得出矛盾。 因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立， 這樣的證明方法叫做 反證法 。我們還是寬大為懷算了，讓這個(gè)人自由吧。 變式 3： 已知 x0,y0， x+y2， 求證： 中至少有一個(gè)小于 2。 由于每枚硬幣從正面朝上變?yōu)榉疵娉?，都需要 翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次 但由于每次用雙手同時(shí)翻轉(zhuǎn) 2枚硬幣， 3枚硬幣被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)只能是 2的倍數(shù)， 即偶數(shù)次。例題 例 2：已知：一個(gè)整數(shù)的平方能被 2整除， 求證：這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。一切都好辦。 ? 一天，有個(gè)旅游者回答 —— ? 旅游者：我來(lái)這里是要被絞死。 ∴ 假設(shè)不成立，所以 a是偶數(shù)。那么無(wú)論怎樣翻轉(zhuǎn)，都不能使硬幣全部反面朝上。 點(diǎn)評(píng)：結(jié)論為“至少”、“至多”等時(shí)，我們應(yīng)考慮用反證法解決。 ? 為了做出決斷，旅游者被送到國(guó)王那里。吉訶德悖論 ? 小說(shuō) 《 唐 理論 ?反證法的證明過(guò)程： 否定結(jié)論 ——推出矛盾 ——肯定結(jié)論， 即分三個(gè)步驟： 反設(shè) —?dú)w謬