高三數(shù)學(xué)反證法(存儲(chǔ)版)
【正文】 414則三式相乘： (1 ? a)b?(1 ? b)c?(1 ? c)a ① 164又 ∵ 0 a, b, c 1 所以 2( 1 ) 10 ( 1 )24aaaa ????? ? ? ?????同理： 1(1 ) 4bb?? 1(1 ) 4cc??以上三式相乘 ： (1 ? a)a?(1 ? b)b?(1 ? c)c≤ 與①矛盾 164∴ 原式成立。例題 例 2：已知：一個(gè)整數(shù)的平方能被 2整除， 求證：這個(gè)數(shù)是偶數(shù)。 這個(gè)矛盾說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，原結(jié)論正確。 由于每枚硬幣從正面朝上變?yōu)榉疵娉?，都需要 翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次 但由于每次用雙手同時(shí)翻轉(zhuǎn) 2枚硬幣， 3枚硬幣被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)只能是 2的倍數(shù)， 即偶數(shù)次。 2證：假設(shè) 2 是有理數(shù)，m則存在互質(zhì)的整數(shù)m ，n 使得 2 = ，n∴ m = 2 n 22∴ m = 2 n?2∴m 是偶數(shù)，從而m 必是偶數(shù)，故設(shè)m = 2 k （k ∈N ）2 2 2 2從而有4 k = 2 n ，即n = 2 k2∴n 也是偶數(shù)， 這與m ，n 互質(zhì)矛盾！所以假設(shè)不成立，2 是有理數(shù)成立。 變式 3： 已知 x0,y0， x+y2， 求證： 中至少有一個(gè)小于 2。問(wèn)，你來(lái)這里做什么？如果旅游者回答對(duì)了。我們還是寬大為懷算了，讓這個(gè)人自由吧。 ? 這時(shí)，衛(wèi)兵慌了神，如果他們不把這人絞死，他就說(shuō)錯(cuò)了，就得受絞刑。 因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1