高三數(shù)學(xué)反證法-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? 為了做出決斷，旅游者被送到國(guó)王那里。吉訶德悖論 ? 小說(shuō) 《 唐 點(diǎn)評(píng)：結(jié)論為“至少”、“至多”等時(shí)，我們應(yīng)考慮用反證法解決。 理論 ?反證法的證明過(guò)程： 否定結(jié)論 ——推出矛盾 ——肯定結(jié)論， 即分三個(gè)步驟： 反設(shè) —?dú)w謬 —存真 反設(shè) —— 假設(shè)命題的結(jié)論不成立； 存真 —— 由矛盾結(jié)果，斷定反設(shè)不成立，從而 肯定原結(jié)論成立。那么無(wú)論怎樣翻轉(zhuǎn)，都不能使硬幣全部反面朝上。 思考？ （ 2） A、 B、 C三個(gè)人， A說(shuō) B撒謊， B說(shuō) C撒謊， C 說(shuō) A、 B都撒謊。 ∴ 假設(shè)不成立，所以 a是偶數(shù)。 一般地，假設(shè)原命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立）， 經(jīng)過(guò)正確的推理， 最后得出矛盾。 ? 一天，有個(gè)旅游者回答 —— ? 旅游者：我來(lái)這里是要被絞死。 趣味數(shù)學(xué) 。一切都好辦。 xyyx ?? 1,1分析： 所謂至少有一個(gè) ,就是不可能沒有 ,要證“ 至少有一個(gè) ” 只要證明它的反面 “兩個(gè)都 ” 不成立即可 . 注 :“至少 ” 、 “ 至多 ” 型命題 常用反證法 3. 變式 4： 設(shè) 0 a, b, c 1，求證： (1 ? a)b, (1 ? b)c, (1 ? c)a,不可能同時(shí)大于 41證明： 設(shè) (1 ? a)b , (1 ? b)c , (1 ? c)a , 141
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