江西省六校20xx屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學理試題-資料下載頁
2024-11-11 06:11本頁面
【導讀】上是增函數(shù)的是（）。（）A．2：3B．4：3C．3：1D．3：。是奇函數(shù)，其中(0,)2???C．可由函數(shù)()fx的圖像向左平移6?記此點落在陰影區(qū)域{}2(,)|02,11Mxyxyx=＃-＃-的概率為p，,，當x∈（0，1）時取得極大值，上的零點個數(shù)是（）。在區(qū)間上單調(diào)遞增；q：2alog<1，④設(shè)11(,)Axy，22(,)Bxy是曲線()xfxe?其中正確命題的序號為_____________(填上所有正確命題的。中,角,,ABC所對的邊分別為,,abc，已知。，BD長可根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)，現(xiàn)規(guī)劃在ABD?當BE為多長時，y有最小值，最小值是多少？fx在y軸右側(cè)的極小值點的橫坐標組成數(shù)列??設(shè)右側(cè)的第一個極小值點的橫坐標為首項1a，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
【正文】 所以221 1 1 1 1 1 1 1 91 1 1 1 1 1 641 2 2 3 13 3 3 3 3 3nnSnn ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???． 22.（ Ⅰ ）證明： 2( ) co s 12xf x x? ? ?)0( ?x ，則 xxxf sin)(39。 ?? ， 設(shè) ( ) sinx x x? ?? ，則 39。( ) 1 cosxx? ?? ， 當 0?x 時， 39。( ) 1 cos 0xx? ? ? ?，即 xxxf sin)(39。 ?? 為增函數(shù)，所以 0)0(39。)(39。 ?? fxf ， 即： )(xf 在 0?x 時為增函數(shù)，所以 0)0()( ?? fxf ． （ Ⅱ ）解法一：由（ Ⅰ ）知 0?x 時， xx?sin ， 12cos 2 ??? xx ， 所以 2c oss in122 ????? xxxx ， 設(shè) 2( ) 12x xG x e x? ? ? ?，則 39。( ) 1xG x e x? ? ?，設(shè) ( ) 1xg x e x? ? ?，則 39。( ) 1xg x e??， 當 0?x 時 39。( ) 1 0xg x e? ? ?，所以 ( ) 1xg x e x? ? ?為增函數(shù)， 所以 ( ) (0) 0g x g??，所以 ()Gx為增函數(shù)，所以 ( ) (0) 0G x G??， 所以 2co ssin ??? xxe x 對任意的 0?x 恒成立 .又 0?x ， 1?a 時， xax ee ? ， 所以 1?a 時 2co ssin ??? xxe ax 對任意的 0?x 恒成立 . 當 1?a 時，設(shè) 2c o ss in)( ???? xxexh ax ，則 xxaexh ax s inc o s)(39。 ??? ， 01)0(39。 ??? ah ，所以存在實數(shù) 00?x ，使得任意 ),0( 0xx? ，均有 0)(39。 ?xh ，所以 )(xh在 ),0( 0x 為減函數(shù)，所以在 ),0( 0xx? 時 0)0()( ?? hxh ，所以 1?a 時不符合題意 . 綜上，實數(shù) a 的取值范圍為 ),1[ ?? . （ Ⅱ ）解法二：因為 si n cosaxe x x? ? ? 2等價于 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2 設(shè) ( ) l n( si n c os )g x ax x x? ? ? ? 2，則 si n c o s() si n c o sxxg x a xx?? ?? ?? 2 可求 s in c o s [ , ]s in c o sxxxx? ???? 112， 所以當 a?1 時， ()gx? ?0 恒成立， ()gx在 [, )??0 是增函數(shù)， 所以 ( ) ( )g x g??00，即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2 所以 a?1 時， si n cosaxe x x? ? ? 2對任意 x?0 恒成立 ． 當 a?1 時，一定存在 x?0 0 ，滿足在 (, )x00 時， ()gx? ?0 ， 所以 ()gx在 (, )x00 是減函數(shù)，此時一定有 ( ) ( )g x g??00， 即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2，不符合題意， 故 a?1 不能滿足題意， 綜上所述， a?1 時， si n cosaxe x x? ? ? 2對任意 x?0 恒成立 ．
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