江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( ) 1 0xg x e? ? ?，所以 ( ) 1xg x e x? ? ?為增函數(shù)， 所以 ( ) (0) 0g x g??，所以 ()Gx為增函數(shù)，所以 ( ) (0) 0G x G??， 所以 2co ssin ??? xxe x 對(duì)任意的 0?x 恒成立 .又 0?x ， 1?a 時(shí)， xax ee ? ， 所以 1?a 時(shí) 2co ssin ??? xxe ax 對(duì)任意的 0?x 恒成立 . 當(dāng) 1?a 時(shí)，設(shè) 2c o ss in)( ???? xxexh ax ，則 xxaexh ax s inc o s)(39。 ?? ， 設(shè) ( ) sinx x x? ?? ，則 39。 三、 解答題 (本大題共 6小題，共 70分，解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算過(guò)程及步驟 ) 1 (本小題滿(mǎn)分 10分）已知集合211{ | 2 128 } , { | l og , [ , 32] }48xA x B y y x x? ? ? ? ? ?， （ 1）求 。 ?? fxf ， 即： )(xf 在 0?x 時(shí)為增函數(shù)，所以 0)0()( ?? fxf ． （ Ⅱ ）解法一：由（ Ⅰ ）知 0?x 時(shí)， xx?sin ， 12cos 2 ??? xx ， 所以 2c oss in122 ????? xxxx ， 設(shè) 2( ) 12x xG x e x? ? ? ?，則 39。 ?xh ，所以 )(xh在 ),0( 0x 為減函數(shù)，所以在 ),0( 0xx? 時(shí) 0)0()( ?? hxh ，所以 1?a 時(shí)不符合題意 . 綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ),1[ ?? . （ Ⅱ ）解法二：因?yàn)?si n cosaxe x x? ? ? 2等價(jià)于 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2 設(shè) ( ) l n( si n c os )g x ax x x? ? ? ? 2，則 si n c o s() si n c o sxxg x a xx?? ?? ?? 2 可求 s in c o s [ , ]s in c o sxxxx? ???? 112， 所以當(dāng) a?1 時(shí)， ()gx? ?0 恒成立， ()gx在 [, )??0 是增函數(shù)， 所以 ( ) ( )g x g??00，即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2 所以 a?1 時(shí)， si n cosaxe x x? ? ? 2對(duì)任意 x?0 恒成立 ． 當(dāng) a?1 時(shí)，一定存在 x?0 0 ，滿(mǎn)足在 (, )x00 時(shí)， ()gx? ?0 ， 所以 ()gx在 (, )x00 是減函數(shù)，此時(shí)一定有 ( ) ( )g x g??00， 即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2，不符合題意， 故 a?1 不能滿(mǎn)足題意， 綜上所述， a?1 時(shí)， si n cosaxe x x? ? ? 2對(duì)任意 x?0 恒成立 ． 。 ?? 為增函數(shù)，所以 0)0(39。 樟樹(shù)中學(xué)、豐城九中、宜春一中、萬(wàn)載中學(xué)、宜豐中學(xué)、高安二中 2017屆高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題 (在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi) ,每小題 5分，共 60分） 已知集合 }1|{ 2xyZxP ???? ， },c o s|{ RxxyRyQ ???? ,則 QP? =（ ） A. P C.
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