江西省六校20xx屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學理試題-免費閱讀
【正文】 ( ) 1 0xg x e? ? ?，所以 ( ) 1xg x e x? ? ?為增函數(shù)， 所以 ( ) (0) 0g x g??，所以 ()Gx為增函數(shù)，所以 ( ) (0) 0G x G??， 所以 2co ssin ??? xxe x 對任意的 0?x 恒成立 .又 0?x ， 1?a 時， xax ee ? ， 所以 1?a 時 2co ssin ??? xxe ax 對任意的 0?x 恒成立 . 當 1?a 時，設 2c o ss in)( ???? xxexh ax ，則 xxaexh ax s inc o s)(39。 ?? ， 設 ( ) sinx x x? ?? ，則 39。 三、 解答題 (本大題共 6小題，共 70分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟 ) 1 (本小題滿分 10分）已知集合211{ | 2 128 } , { | l og , [ , 32] }48xA x B y y x x? ? ? ? ? ?， （ 1）求 。 ?? fxf ， 即： )(xf 在 0?x 時為增函數(shù)，所以 0)0()( ?? fxf ． （ Ⅱ ）解法一：由（ Ⅰ ）知 0?x 時， xx?sin ， 12cos 2 ??? xx ， 所以 2c oss in122 ????? xxxx ， 設 2( ) 12x xG x e x? ? ? ?，則 39。 ?xh ，所以 )(xh在 ),0( 0x 為減函數(shù)，所以在 ),0( 0xx? 時 0)0()( ?? hxh ，所以 1?a 時不符合題意 . 綜上，實數(shù) a 的取值范圍為 ),1[ ?? . （ Ⅱ ）解法二：因為 si n cosaxe x x? ? ? 2等價于 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2 設 ( ) l n( si n c os )g x ax x x? ? ? ? 2，則 si n c o s() si n c o sxxg x a xx?? ?? ?? 2 可求 s in c o s [ , ]s in c o sxxxx? ???? 112， 所以當 a?1 時， ()gx? ?0 恒成立， ()gx在 [, )??0 是增函數(shù)， 所以 ( ) ( )g x g??00，即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2 所以 a?1 時， si n cosaxe x x? ? ? 2對任意 x?0 恒成立 ． 當 a?1 時，一定存在 x?0 0 ，滿足在 (, )x00 時， ()gx? ?0 ， 所以 ()gx在 (, )x00 是減函數(shù)，此時一定有 ( ) ( )g x g??00， 即 ln( si n c os )ax x x? ? ? 2，即 si n cosaxe x x? ? ? 2，不符合題意， 故 a?1 不能滿足題意， 綜上所述， a?1 時， si n cosaxe x x? ? ? 2對任意 x?0 恒成立 ． 。 ?? 為增函數(shù)，所以 0)0(39。 樟樹中學、豐城九中、宜春一中、萬載中學、宜豐中學、高安二中 2017屆高三聯(lián)考理科數(shù)學試卷 一、 選擇題 (在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內 ,每小題 5分，共 60分） 已知集合 }1|{ 2xyZxP ???? ， },c o s|{ RxxyRyQ ???? ,則 QP? =（ ） A. P C.
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