江西省六校20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 -全文預(yù)覽
【正文】 G D G atA B D B ???? ? ????????? 4分 2 2 212 2 2ta n ( 1 ta n ) 1 1, 1 ( ta n )( 1 ta n ) 2 ta n 2 ta nsaSy s?? ?? ? ??? ? ? ? ? ?? (0, )2????????? 8分 (2) ta n 1 12 2 ta ny ? ?? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) tan 1?? 時(shí)，等號(hào)成立； 此時(shí) 2aBE? ， y 最小值為 1．?????? 12分 20.（ 1）因?yàn)?( ) ( ) , 1 (1 )2 1 2 1xxaaf x f x? ? ? ? ? ???即,所以 2a? （ 2） 2 2 1( ) 1 2 1 2 1xxxfx ?? ? ???， 21( 0 , 1 ] , ( ) 0 , 2 1()x xx f x sfx?? ? ? ? ? ? ?故 所以 m a x ( 2 1) , ( 0 ,1]xsx? ? ?，即 3s? （ 3）因?yàn)?1 2 1()( ) 1 2xgxfx ?? ? ??， ( 2 ) ( 1 ) 0 ( 2 ) ( 1 )g x m g x g x m g x? ? ? ? ? ? 即； 212 1 (2 1)xxm ?? ? ?，所以 22 2 2 1 0xxmm? ? ? ?（） 因?yàn)?關(guān)于 x 的方程 ( 2 ) ( 1) 0g x mg x? ? ?有唯一實(shí)數(shù)解 ， 所以方程 （）有且只有一個(gè)根， 令 2xt? ，則方程 （）變?yōu)?2 2 1 0t mt m? ? ? ?有且只有一個(gè)正根， ①方程 2 2 1 0t mt m? ? ? ?有且只有一個(gè)根且是正根，則224 4 4 4 ( 1 ) 0m m m m? ? ? ? ? ? ? ? 所以 152m ??? ，當(dāng) 152m ??? 時(shí)，方程 2 2 1 0t mt m? ? ? ?的根為 tm? 滿足題意； 當(dāng) 152m ???時(shí)，方程 2 2 1 0t mt m? ? ? ?的根為 tm? 不滿足題意 ②方程 2 2 1 0t mt m? ? ? ?有一正根一負(fù)根，則 10m??，所以 1m? ③方程 2 2 1 0t mt m? ? ? ?有一正根一零根，則 10m??，所以 1m? ，此時(shí) 2t? 滿足題意綜上， m 的范圍為 1m? 或 152m ??? 21.（ 1） 由圖可知， ? ?515 2 3 , 22Ab ??? ? ? ? ?， 因?yàn)? 41 2 6T ?? ???? ? ? ?????，所以 2?? ，由“五點(diǎn)法”作圖， 262???? ? ? ，解得 6??? ， 所以函數(shù) ??fx的解析式為 ? ? 3 s in 2 26f x x???? ? ?????． （ 2）易知 ??na 為等差數(shù)列，設(shè)其公差為 d ，則 dT??? ， 又函數(shù) ??fx在 y 軸的右側(cè)的第一個(gè)極值點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1a ， 則有 1 32 62a ???? ，得 1 23a ?? ，所以 ? ?21133na n n? ????? ? ? ? ?????， 2211 1 1 1 11111 113333nnaa nnnn ???????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?， 所以221 1 1 1 1 1 1 1 91 1 1 1 1 1 641 2 2 3 13 3 3 3 3 3nnS
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