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江西省贛州厚德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx屆高三上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)

2024-11-12 05:02本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】,則A、B滿(mǎn)足()。,4上是增函數(shù),則a的取值范圍是。在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)(). 8.已知定義在R上的函數(shù)??的圖象大致是()。上的圖像,則f+f=()。,將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角。中的天橋”.根據(jù)此公式可知,表示的復(fù)數(shù)23ie?在復(fù)平面內(nèi)位于()。13.設(shè)()fx是定義在上的奇函數(shù),且0?中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,,22,sin2sinabbcCB???的內(nèi)角,,ABC所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,,abc,且。(Ⅰ)求角C的大?。唬á螅┡袛嗖⒆C明該函數(shù)的單調(diào)性.求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線(xiàn)方程;求城市B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)?點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為23sin???的普通方程及圓C的直角坐標(biāo)方程;內(nèi)單調(diào)遞減,所以24a??數(shù)的底數(shù)大于零且不為一.如果是幾個(gè)限制條件和在一起的題目,則最后要取它們的交集.本題也可以代入0,1進(jìn)行排除,可以快速得到選項(xiàng).選項(xiàng)A中,當(dāng)c=0時(shí)不符,所以A錯(cuò)。

  

【正文】 ?? ??。(Ⅱ) ? ?1,2? . 【解析】 試題分析:( 1)先根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組,分別求解集,最后求并集,( 2)先根據(jù)條件去掉絕對(duì)值: 1ax??,而存在性問(wèn)題一般轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)最值問(wèn)題,即 1ax??的最大值 2,即得 a 的取值范圍 . 試題解析:(Ⅰ)當(dāng) 1a? 時(shí),不等式即 11xx? ? ? 20x? ? ? ,等價(jià)于 ? ?1{1 1 2 0xx x x?? ? ? ? ? ? ?或 ? ? 11{ 1 1 2 0xx x x? ? ?? ? ? ? ?或 ? ? ? ?1{ 1 1 2 0xx x x?? ? ? ? ? ? 解得 1x?? 或 10x? ? ? 或 2x? 即不等式 ? ? 0fx? 的解集為 ? ? ? ?, 0 2,??? ??. (Ⅱ)當(dāng) ? ?,1xa?? 時(shí), ? ? 1f x a x? ? ?,不等式 ? ? 0fx? 可化為 1ax??, 若存在 ? ?0 ,1xa?? ,使得 ? ?0 0fx? ,則 2a? , 所以 a 的取值范圍為 ? ?1,2? . 21.( 1) 3 3 3 0xy? ? ?, ? ?22 33xy? ? ?;( 2) ? ?3,0P . 【解析】 試題分析:( 1)由已知得 3tx??,從而 )33(yx??,由此能求出直線(xiàn) l 的普通方程;由23sin??= ,得 2 23sin? ? ?= ,由此能求出圓 C 的直角坐標(biāo)方程;( 2)圓 C 圓心坐標(biāo)03C( , ) ,設(shè) 33P t t?( , ) ,由此利用兩點(diǎn)間距離公式能求出點(diǎn) P 的坐標(biāo),使 P 到圓心 C 的距離最小 . 試題解析:( 1)由 3,3.xtyt????????消去參數(shù) t ,得直線(xiàn) l 的普通方程為 3 3 3 0xy? ? ?, 由 2 3sin??? 得 2 2 3 sin? ? ?? , 2223x y y?? ,即圓 C 的直角坐標(biāo)方程為? ?22 33xy? ? ?. ( 2) ? ?3 , 3P t t? , ? ?0, 3C , ? ? ? ? 22 23 3 3 4 1 2P C t t t? ? ? ? ? ?, 0t?∴ 時(shí) PC 最小,此時(shí) ? ?3,0P . 考點(diǎn):參數(shù)方程化為普通方程;簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 . 【方法點(diǎn)晴】本題考查直線(xiàn)的普通方程及圓的直角坐標(biāo)方程的求法,考查直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用;參數(shù)方程和普通方程的互化,由參數(shù)方程化為普通方程:消去參數(shù),消參數(shù)的方法有代入法、加減(或乘除)消元法、三角代換法等,利用2 2 2cossinxyxy?????? ????????將極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間互化 . 22. ( 1) ;( 2)見(jiàn)解析;( 3)見(jiàn)解析 . 【解析】 試題分析: ( 1)函數(shù)求 導(dǎo)得 ,進(jìn)而得切線(xiàn)方程; ( 2)函數(shù)求導(dǎo) ,討論 , 兩種情況; ( 3)令 ,由 單調(diào)性,求最值即可證得 . 試題解析: ( 1) ,定義域?yàn)?, 函數(shù) 的圖像在 處的切線(xiàn)的斜率 切線(xiàn)垂直于直線(xiàn) , , , , 切點(diǎn)為 切線(xiàn)的方程為 ,即 。 ( 2)由( 1)知: , 當(dāng) 時(shí), ,此時(shí) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ; 當(dāng) 時(shí), 若 ,則 ;若 ,則 此時(shí), 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,單調(diào)遞減區(qū)間是 綜上所述: 當(dāng) 時(shí), 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ; 當(dāng) 時(shí), 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ,單調(diào)遞減區(qū)間是 。 ( 3)由( 2)知:當(dāng) 時(shí), 在 上單調(diào)遞減 時(shí), 時(shí), ,即 。 點(diǎn)睛:導(dǎo)數(shù)在不等式問(wèn)題中的應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 (1)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。①證明 f(x)g(x), x∈ (a, b),可以構(gòu)造函數(shù) F(x)= f(x)- g(x),如果 F′ (x)0,則 F(x)在 (a, b)上是減函數(shù),同時(shí)若 F(a)≤ 0,由減函數(shù)的定義可知, x∈ (a, b)時(shí),有 F(x)0,即證明了 f(x)g(x)。②證明 f(x)g(x), x∈ (a, b),可以構(gòu)造函數(shù) F(x)= f(x)- g(x),如果 F′ (x)0,則 F(x)在 (a, b)上是增函數(shù),同時(shí)若 F(a)≥ 0,由增函數(shù)的定義可知, x∈(a, b)時(shí),有 F(x)0,即證明了 f(x)g(x)。
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