江西省贛州厚德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx屆高三上學(xué)期第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)文試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ 3）由（ 2）知：當(dāng) 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減 時(shí)， 時(shí)， ，即 。某些數(shù)學(xué)問(wèn)題從表面上看似乎與函數(shù)的單調(diào)性無(wú)關(guān)，但如果我們 能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的作用。 (2)求城市 B處于危險(xiǎn)區(qū)域的時(shí)間是多少小時(shí)？ 20．（本題 12分） 已知函數(shù) ? ? 12f x x x a x? ? ? ? ? ?. （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時(shí)，求不等式 ? ? 0fx? 的解集； （Ⅱ）設(shè) 1a?? ，且存在 ? ?0 ,1xa?? ，使得 ? ?0 0fx? ，求 a 的取值范圍 . A B 21． （本題 12分） 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線(xiàn) l 的參數(shù)方程為 33xtyt????????（ t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2 3sin??? . （ 1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程及圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）點(diǎn) P 是直線(xiàn) 上的點(diǎn)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)，使 P到圓心 的距離最小 . 22．（本題 12分） 已知函數(shù) ． （ 1）若函數(shù) 的圖像在 處的切線(xiàn) 垂直于直線(xiàn) ，求實(shí)數(shù) 的值及直線(xiàn) 的方程； （ 2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （ 3）若 ，求證： 贛州市厚德外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 2018屆高 三第一次階段測(cè)試 數(shù)學(xué)（文） 參考答案 1． B 【解析】 ? ?2{ | 0 , } | 0 1A x x x x R x x? ? ? ? ? ? ?， ? ?2{ | l og 0 } | 0 1B x x x? ? ? ? ? 故選 B 2． B 【解析】 2 2 22( 2) 5 ( 2) 5 ( 2)y x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則函數(shù) 2 2( 2) 5y x a x? ? ? ? 在區(qū)間 [2 , )a? ?? 內(nèi)單調(diào)遞增，在 ( ,2 ]a?? ? 內(nèi)單調(diào)遞減，所以 24a?? ，可得 2a?? ，故選 B。 3． D 【解析】 試題分析：特稱(chēng)命題的否定為全稱(chēng)命題，并對(duì)結(jié)論加以否定，所以 p? 為： n??? ，10 4n n?? 考點(diǎn)：全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題 4． B 【解析】 考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 分析： 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理將選項(xiàng)中區(qū)間的端點(diǎn)值代入驗(yàn)證即可得到答案． 解答： 解： ∵ f（ x） =x3+3x1 ∴ f（ 1） f（ 0） =（ 131）（ 1）＞ 0，排除 A． f（ 1） f（ 2） =（ 1+31）（ 8+61）＞ 0，排除 B． f（ 0） f（ 1） =（ 1）（ 1+31）＜ 0， ∴ 函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 0， 1）一定有零點(diǎn)． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．屬基礎(chǔ)題． 5． C 【解析】 依題意有 220{0xxxx? ? ???，解得 ? ?1,0x?? . 點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解 .定義域是使得函數(shù)有意義的 x 的取值范圍，常間的求定義域 的限制條件有：對(duì)數(shù)真數(shù)大于零，分母不等于零，偶次方根為非負(fù)數(shù)，對(duì)數(shù)和指數(shù)的底數(shù)大于零且不為一 .如果是幾個(gè)限制條件和在一起的題目，則最后要取它們的交集 .本題也可以代入 0,1 進(jìn)行排除，可以快速得到選項(xiàng) . 6． D 【解析】 選項(xiàng) A中，當(dāng) c=0時(shí)不符，所以 A錯(cuò)。因此對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并掌握好使用的技巧和方法，這是非常必要的。 點(diǎn)睛：導(dǎo)數(shù)在不等式問(wèn)題中的應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略 (1)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式。 （ 2）由（ 1）知： ， 當(dāng) 時(shí)， ，此時(shí) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ； 當(dāng) 時(shí)， 若 ，則 ；若 ，則 此時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 綜上所述： 當(dāng) 時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ； 當(dāng) 時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ，單調(diào)遞減區(qū)間是 。 0xe f x??????， 令 ? ? ? ?23xg x e f x??????，則函數(shù) ??gx是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)， 而 ? ? ? ? ? ? ? ?112 3 0 2 3 1xxf x e f x e g x ge ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???,
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