一元二次方程根的判別式、根與系數關系-資料下載頁
2024-11-11 01:17本頁面
【導讀】一元二次方程根的判別式、一元二次方程根的判別式是一個比較重要的知識點，它的應用很廣泛，既可以。用來判斷一元二次方程根的情況，還是后續(xù)知識點的基礎和準備。根的判別式也能獨立形成綜合題。一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的判別式：△=b2－4ac. △＞0方程有兩個不相等的實數根．。上述命題的逆命題也正確。例2：k取何值時，方程4x²-（k+2）x+（k-1）=0. 分析：①方程有一個根是-1，需將x=-1代入原方程。例3：當m為何值時，方程（m-1）x²+2mx+m+3=0. ①﹑無實根②﹑有實根③﹑只有一個實根?！唳?=4a²-4＞0既a²＞1. 既方程②為一元二次方程。一元二次方程的根與系數關系是初中數學內容中一個很重要的。知識點，在中考中占有重要的地位，縱觀近年全國各地的中考試題，這個知
【正文】 要是與三角、幾何和函數等知識綜合應用 例 4： 已知拋物線 y＝ x 2－ 2kx＋ 2k－ 1與 x軸有兩個不同交點． 求 (1)k值范圍； (2)若拋物線與 x軸兩交點間的距離為 2，求拋物線的解析式 解 ： (1)因為拋物線與 x軸有兩個不同交點，所以 x 2－ 2kx＋ 2k－ 1＝ 0有兩個不相等的實數根． 即 Δ＝ (－ 2k) 2－ 4(2k－ 1)＞ 0， (k－ 1) 2＞ 0， ∴ k≠1． (2)設拋物線與 x軸交點為 (x 1， 0)， (x 2， 0)， x 1+ x 2=2k ， x 1﹒ x 2=2k1 ∣ x 1x 2∣ =2 得：（ 2k） 24(2k1)=4 解得 k 1＝ 0， k 2＝ 2． 所以拋物線為 y＝ x 2－ 1 或 y＝ x 2－ 4x＋ 3． 注意：這類題目應注意拋物線與 x軸兩交點之間的距離就是一元二次方程兩根之差的絕對值．因而應用此類關系式可以確定拋物線的解析式． 思考題： 已知 x 1， x 2是一元二次方程 2x 22x+m+1=0的兩個實數根， （ 1）、求 m的取值范圍 （ 2）、如果 x 1， x 2滿足 7+4 x 1﹒ x 2＞ x 1 2+x 2 2 且 m為整數，求 m的值。 已知 x 1， x 2是關于 x的一元二次方程 x 2+2mx+m1=0的兩個負實數根，且 X 1 2+x 2 2 =8。求 m的值 已知 ⊙ O的面積為 π，△ ABC內接于 ⊙ O， a、 b、 c分別是三角形三個內角 A、 B、 C的對邊，且 a 2＋ b 2＝ c 2， sinA、 sinB是方程 [m( 1)]x 2[m+( 1)]x+ =0的兩根 (1)判定△ ABC的形狀； (2)求 m的值； (3)求△ ABC三邊的長
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