一元二次方程的根的判別式(20xx11)-資料下載頁
2025-08-16 00:34本頁面
【正文】 (x1)總有兩個(gè)不相等的根。 一元二次方程判別式 2 2 （ 1） 證明： ∵ △ =b 4ac=k 4（ k +1） = 3k 4無論 k為何實(shí)數(shù) k ≥0∴ △ ＜ 0故原方程沒有實(shí)數(shù)根。 2 2 2 2 2 （ 2）證明：整理原方程得 x 3x+2 a =0 ∵ △ =94 （ 2a ） =1+a 無論 a為何值 a ≥0 ∴ △ ＞ 0,故原方程有兩個(gè)不相等的根 2 2 2 2 2 ? 課堂練習(xí) 。 ? 對(duì)于方程 4(m+1)x +2(2m1)x=1m (m≠1） ? （ 1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 3）方程沒有實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍 ? 已知 a+c≠0， a +b =c 求證（ a+c） x +2bx+ca=0總有相等的實(shí)數(shù)根 一元二次方程判別式 2 2 2 2 2 一元二次方程判別式 ? 小結(jié)：方程 ax +bx+c=0 （ a≠0） ? △ =b 4ac叫一元二次方程的判別式 ? 當(dāng)△＞ 0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ? 當(dāng)△ =0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ? △＜ 0時(shí)方程無實(shí)數(shù)根 ? 能靈活運(yùn)用△討論方程根的情況或知道根的情況，能正確運(yùn)用△具備的條件解出待定系數(shù)的值 ? 能正確運(yùn)用△的符號(hào)證明方程何時(shí)有不相等的實(shí)數(shù)根，何時(shí)有相等的實(shí)數(shù)根，何時(shí)沒有實(shí)數(shù)根的問題 2
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