九年級數(shù)學(xué)一元二次方程的解法根的判別式-資料下載頁
2025-10-31 21:33本頁面
【導(dǎo)讀】用公式法解一元二次方程首先要把它化為一般形式，進(jìn)而確定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；一次項系數(shù)及常數(shù)項有關(guān)嗎？有兩個相等的實數(shù)根；你能得出什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)b2－4ac的符號決定著方程的解。若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則b. 一元二次方程的根的情況與系數(shù)的關(guān)系？
【正文】 個相等的實數(shù)根；當(dāng) m＜ 時，方程沒有實數(shù)根 練一練 例 4：已知關(guān)于 x的方程 kx2－（ 2k＋ 1） x＋ k＋ 3 = 0有兩個不相等的實數(shù) 根，求 k的取值范圍。 解： ∵ 方程有兩個不相等的實數(shù)根 即 k＜ 81 ∴ （ 2k+1）24k（ k+3）＞ 0 4k2+4k+14k212k＞ 0 8k+1＞ 0 練一練 ，判斷方程根的情況： （ 1） x2+3x1=0。 (2)x26x+9=0。 (3)2y23y+4=0 (4)x2+5= x 52練一練 ，方程 x2kx+4=0有兩個相等的 實數(shù)根？求這時方程的根。 a、 b、 c分別是三角形的三邊，則關(guān)于 x的一 元二次方程（ a+b） x2+2cx+（ a+b） =0的根的情況 是（ ） A、沒有實數(shù)根 B、可能有且僅有一個實數(shù)根 C、有兩個相等的實數(shù)根 D、有兩個不相等的實數(shù)根。 歸納總結(jié) 一元二次方程的根的情況與系數(shù)的關(guān)系？ b24ac叫做一元二次方程根的判別式。利用根的 判別式可以在不解方程的情況下判斷一元二次方程 的根的情況；反過來由方程的根的情況也可以得知 b24ac的符號，進(jìn)而得出方程中未知字母的取值 情況。
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