一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系的應用-資料下載頁
2024-11-10 05:43本頁面
【導讀】專題課堂(三)一元二次方程根的判別。式及根與系數(shù)關(guān)系的應用。類型：通過求b2－4ac的值，判斷一元二次方程的根的情況；根據(jù)方。程根的情況求出字母系數(shù)的取值范圍．。(a－c)＝0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理。解：由Δ＝b2－4×2＝b2＋c2，∴△ABC為直角三角形。等邊三角形，∴a＝b＝c，∵(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，∴2ax2＋2ax＝0，∴x1＝0，x2＝－1. ＝－8m＋4≥0，解集m≤。，∵y隨m的增大而減小，∴當m＝。時，y取得最小值。3．若方程x2－2x－1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1＋x2－。4．若兩個不等實數(shù)m，n滿足條件：m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，5．關(guān)于x的方程kx. 解：由題意可得Δ＝(k＋2). ＞0，∴4k＋4＞0，∴k＞－1且。－2，又∵k＞－1且k≠0，∴不存在實數(shù)k使兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0
【正文】 ＝ 0，則 m2＋ n2的值是 _______． 3 6 5 ． 關(guān)于 x 的方程 kx2＋ (k ＋ 2) x ＋k4＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根． ( 1) 求 k 的取值范圍； ( 2) 是否存在實數(shù) k ， 使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0 ， 若存在 ， 求出 k 的值；若不存在 ， 請說明理由． 解： ( 1 ) 由題意可得Δ＝ ( k ＋ 2 )2－ 4k k4＞ 0 ， ∴ 4k ＋ 4 ＞ 0 ， ∴ k ＞－ 1 且k ≠ 0 ( 2 ) ∵1x 1＋1x 2＝ 0 ， ∴x 1 ＋ x 2x 1 x 2＝ 0 ， ∴ x 1 ＋ x 2 ＝ 0 ， ∴ －k ＋ 2k＝ 0 ， ∴ k ＝－ 2 ， 又 ∵ k ＞－ 1 且 k ≠ 0 ， ∴ 不存在實數(shù) k 使兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0
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