李勇一元二次方程的根的判別式教案-資料下載頁(yè)
2025-11-15 19:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】利用根的判別式可以不解方程而直接判斷一元二次方程的根的情況。最后，通過(guò)例題及練習(xí)，對(duì)一元二次方程根的判別方法及其逆定理進(jìn)行了鞏固。二次不等式等后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。難點(diǎn)的關(guān)鍵在于結(jié)合平方根的性質(zhì)理解求根公式。容的教學(xué)提供了有利條件。更充分的感性認(rèn)識(shí)，然后結(jié)合求根公式及b2-4ac的符號(hào)情況進(jìn)行討論，從而得出結(jié)論。學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。討論和轉(zhuǎn)化的思想方法，感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性與方法的靈活性。精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。（學(xué)生觀察得出：三個(gè)方程的根的情況是不同的，其中（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，教師巡視，并注意收集問(wèn)題，為下一步集中釋疑做準(zhǔn)備。當(dāng)Δ＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。書，以進(jìn)一步明確思路，強(qiáng)調(diào)解題方法及格式。家公布自己的解題結(jié)果，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。結(jié)論2對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，
【正文】 三、當(dāng)堂檢測(cè) 3x22x+1=0 的 根的判別式的值為 ______ ,所以方程根 的情況是_______________. x2ax+1=0 的兩實(shí)根相等，則 a的值是 （ ） =0 =2或 a =2 =2 =2或 a =0 3. 不解方程，判別下列方程根的情況： x(x +1)=3 . 已知方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)中， a和 c異號(hào)，試證明：此方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 （ 說(shuō)明：當(dāng)堂檢測(cè)中的 2 兩題，讓學(xué)生思考、計(jì)算后搶答，并說(shuō)明理由，第 3題中的兩小題 請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板前板演 ，待學(xué)生都做齊后由學(xué)生講評(píng)。 ） 四、 小結(jié) 與評(píng)價(jià) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 本節(jié)課的主要內(nèi)容： （ 1） 、一元二次方程根的判別式的意義； （ 2） 、由根的判別式的符號(hào)判斷一元二次方程根的情況（即結(jié)論 1）； （ 3） 、由一元二次方程根的情況判斷根的判別式的符號(hào)（即結(jié)論 2）。 本節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)同學(xué)呢？能給老師一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？ 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 課本第 53頁(yè)習(xí)題 必做題：第 1,3 題； 選做題：第 2,4,5 題 . 〖教學(xué)反思〗 本節(jié)課的教學(xué)堅(jiān)持從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為主體， 注重對(duì)新理念的貫徹和教學(xué)方法的使用；在突破難點(diǎn)時(shí)，多種方法并用，注意培養(yǎng)自學(xué)能力；堅(jiān)持當(dāng)堂訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對(duì)性 強(qiáng) ，重點(diǎn)突出，對(duì)方法的總結(jié)言簡(jiǎn)意賅；學(xué)生能夠積極、主動(dòng)的參與，充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中掌握了知識(shí)，形成了技能，發(fā)展了思維； 教學(xué)效果 很好！ 在課堂教學(xué)進(jìn)程的把握上還應(yīng)再簡(jiǎn)練些 ，當(dāng)堂檢測(cè) 4 可讓學(xué)生課后完成，這樣教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成會(huì)更從容。 板書設(shè)計(jì) 20 9 定義 例題解（ 1） 學(xué)生板演處 結(jié)論 1 結(jié)論 2
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