九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程的解法根的判別式-全文預(yù)覽
【正文】 b24ac＜ 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù) 解 (根 ) 知識(shí)回顧 ： ⑴ x2＋ x－ 1 = 0 ⑵ x2－ 2 ⑶ 2x2－ 2x＋ 1 = 0 3x＋ 3 = 0 觀察上面解一元二次方程的過程，一元二次 方程的根的情況與一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)有關(guān)嗎？能否根據(jù)這個(gè)關(guān) 系不解方程得出方程的解的情況呢？ 嘗試 ： 不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎？ ⑴ x2＋ 2x－ 8 = 0 ⑵ x2 = 4x－ 4 ⑶ x2－ 3x = － 3 （ 3）沒有實(shí)數(shù)根 答案：（ 1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 你能得出什么結(jié)論？ 可以發(fā)現(xiàn) b2－ 4ac的符號(hào)決定著方程的解。 解： ? ?? ? ? ?? ?? ? 1253755103710334142222222?????????????????mmmmmmmacb ∵ 不論 m取任何實(shí)數(shù)，總有（ m+5） 2≥0 ∴b 24ac=（ m+5） 2+12≥12 ＞ 0 ∴ 不論 m取任何實(shí)數(shù)，上述方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 典型例題 例 3： m為何值時(shí)，關(guān)于 x的一元二次方
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