一元二次方程的根的判別式(20xx11)(更新版)
【正文】 有什么關(guān)系？ 2 2 2 2 2 2 一元二次方程判別式 ? 猜一猜：對于一般 ax +bx+c=0 （ a≠0）的根與 b 4ac的符號有會么關(guān)系？ 2 2 故對于方程 ax +bx+c=0 （ a≠0）有下列關(guān)系： 當 b 4ac≥0時，方程有兩個不相等的根 x = 當 b4ac=0時，方程有兩個相等的根 x =x = 當 b 4ac＜ 0時，方程沒有實數(shù)根 . 因為 ax +bx+c=0（ a≠0）的求根公式是 b177。 ? 對于方程 4(m+1)x +2(2m1)x=1m (m≠1） ? （ 1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 2）方程有兩個相等的實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? （ 3）方程沒有實數(shù)根，求 m的取值范圍 ? 已知 a+c≠0， a +b =c 求證（ a+c） x +2bx+ca=0總有相等的實數(shù)根 一元二次方程判別式 2 2 2 2 2 一元二次方程判別式 ? 小結(jié)：方程 ax +bx+c=0 （ a≠0） ? △ =b 4ac叫一元二次方程的判別式 ? 當△＞ 0時方程有兩個不相等的實數(shù)根 ? 當△ =0時方程有兩個相等的實數(shù)根 ? △＜ 0時方程無實數(shù)根 ? 能靈活運用△討論方程根的情況或知道根的情況，能正確運用△具備的條件解出待定系數(shù)的值 ? 能正確運用△的符號證明方程何時有不相等的實數(shù)根，何時有相等的實數(shù)根，何時沒有實數(shù)根的問題 2 2
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