【正文】 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 強(qiáng)度條件為： 2s213232221d 31])()()[(61 ?????????EEv?????????s??????? ?????? ])()()[(21 213232221? ???????? ?????? ])()()[(21 2132322212ds13v E? ???按照形狀改變能密度理論，屈服判據(jù)為 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 1. 強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式： 11 ?? ?r)( 3212 ????? ???r313 ??? ??r])()()[(21 2132322214 ??????? ??????r? ??? ?r?r 稱(chēng)為 相當(dāng)應(yīng)力 第一 相當(dāng)應(yīng)力 第二 相當(dāng)應(yīng)力 第三 相當(dāng)應(yīng)力 第四 相當(dāng)應(yīng)力 二、常用四個(gè)強(qiáng)度理論 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 2. 強(qiáng)度理論的選用 一般情況下：脆性材料通常發(fā)生脆性斷裂破壞，應(yīng) 采用第一和第二理論； 塑性材料通常發(fā)生塑性屈服破壞，應(yīng) 采用第三和第四理論。 特殊情況下：三向受拉時(shí)，不論是脆性材料還是塑 性材料，用第一和第二理論； 三向壓縮時(shí)，不論是脆性材料還是塑 性材料，用第三和第四理論。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 例題 9 根據(jù)強(qiáng)度理論 , 可以從材料在單軸拉伸時(shí)的 ??? 可推知低碳鋼類(lèi)塑性材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的 ???. 純剪切應(yīng)力狀態(tài)下 : ?1 = ? , ?2 = 0 , ?3 = –? 按第三強(qiáng)度理論得強(qiáng)度條件為： 另一方面，剪切的強(qiáng)度條件是： 所以 [? ] = ??? ][2)(31 στττσσ ?????? 2][στ ?][ττ ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 [?]為材料在單向拉伸時(shí)的許用拉應(yīng)力 . 材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的許用切應(yīng)力為 [? ]. 3][στ ? ][3])()0()0[(21 222 στττττ ????????按第四強(qiáng)度理論得強(qiáng)度條件為： ][][5 7 ][][ ???? ???按第三強(qiáng)度理論得到： 按第四強(qiáng)度理論得到： [? ] = ??? [? ] ≈ ??? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 例 圖示工字型焊接鋼板梁，尺寸及載荷如圖所示。已知 ，梁的許用為 ??? = 150MPa， ??? = 90MPa. 試校核梁的強(qiáng)度。 F l=400 mm kN 80?F100 10 200 7 10 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 F l=400 mm SFxkN 80mkN 32 ?xM解 1. 確定危險(xiǎn)截面： 梁的剪力圖和彎矩圖如圖所示。固定端截面為危險(xiǎn)截面。 2. 校核最大正應(yīng)力 33641 0 0 2 0 0 9 3 1 8 01 2 1 2 2 1 . 4 7 1 0 m mzI??????642 1 . 4 7 1 0 m??? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 64633m a x2 1 . 4 7 1 0 m 2 1 4 . 7 1 0 m1 0 0 1 0 mzzIWy????? ? ? ??? ?3 6m a xm a x 6332 10 N m 149 10 P a =149 MP 10 mM W?? ???? ? ? ? ??即滿(mǎn)足正應(yīng)力強(qiáng)度要求 3. 校核最大切應(yīng)力： *3 6 3( 1 0 0 m m 1 0 m m ) 9 5 m m (7 m m 9 0 m m ) 4 5 m m 1 2 3 3 5 0 m m 1 2 3 . 3 5 1 0 mzs?? ? ? ? ? ?? ? ?? ?* 3 6 3m a x 6 3 36( 80 10 N) ( 12 3. 35 10 m )( 21 .4 7 10 m ) ( 7 10 m ) 65 .7 10 P a = 65 .7 M P aSzzFSId?????? ? ???? ? ?? ? ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 切應(yīng)力也滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。 4. 主應(yīng)力校核： 100 10 200 7 10 A A ?A ?A 取 A 點(diǎn)分析 3364( 3 2 1 0 N m ) ( 9 0 1 0 m )2 1 . 4 7 1 0 mA zMyI???? ? ? ????61 3 4 1 0 P a = 1 3 4 M P a?? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 * 3 3 3 3636( 8 0 1 0 N ) [ ( 1 0 0 1 0 m ) ( 1 0 1 0 m ) ( 9 5 1 0 m ) ]2 1 . 4 7 1 0 7 1 0 5 0 . 6 1 0 Pa = 5 0 . 6 M PaSzzFSId?? ? ???? ? ? ? ???? ? ???21 232222 22x y x yx? ? ? ????????? ??? ? ???????? ? ?????A ?A ?A ? ? ? ? ? ?2 2 2 22r 4 1 2 2 3 3 11 32? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論 ? ?22( 1 3 4 M P a ) ( 3 5 0 . 6 M P a ) 1 6 0 M P a ?? ? ? ? ?由于該梁的相當(dāng)應(yīng)力 已超過(guò) 的 5%，故不滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。 r4? ? ?? 對(duì)于焊接的工字梁（又稱(chēng)為鋼板梁），需對(duì)腹板與翼緣交接點(diǎn)進(jìn)行主應(yīng)力校核。對(duì)于符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的型鋼，一般不需要對(duì)腹板與翼緣交接點(diǎn)進(jìn)行主應(yīng)力校核。因?yàn)樾弯摻孛嬖诟拱迮c翼緣交接處有圓弧過(guò)渡，且翼緣的內(nèi)邊有一定的斜度，從而增加了交接處的截面寬度。因此，只要保證了梁的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度條件，腹板與翼緣交接點(diǎn)一般不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度問(wèn)題。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第 11章 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)分析 強(qiáng)度理論