劉鴻文版材料力學-應力狀態(tài)、強度理論-資料下載頁
2025-11-29 07:44本頁面
【正文】 的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應力的截面上，如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。 關于 屈服的強度理論： 最大切應力理論和形狀改變比能理論 (2) 塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。 關于 斷裂的強度理論： 最大拉應力理論和最大伸長線應變理論 目錄 78 四種常用強度理論 78 四種常用強度理論 例題 已知： s 和 t。試寫出 最大切應力 準則 和 形狀改變比能準則 的表達式。 解： 首先確定主應力 { 79 強度理論的應用 一、強度計算的步驟： 外力分析：確定所需的外力值。 內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面。 應力分析：畫危面應力分布圖，確定危險點并畫出單元體， 求主應力。 強度分析：選擇適當?shù)膹姸壤碚?，計算相當應力，然后進行 強度計算。 26 解： 危險點 A的應力狀態(tài)如圖： 例 1 直徑為 d= ,T=7kNm,P=50kN, 為 鑄鐵構件， [s]=40MPa,試 用第一強度理論校核 桿的 強度。 故，安全。 P P T T A AstA s t 30 79 強度理論的應用 例 2 薄壁圓筒受最大內(nèi)壓時 ,測得 ?x=?104, ?y=?104,已知鋼的 E=210GPa， [s]=170MPa,泊松比 ?=，試用第三強度理論 校核其 強度。 解：由廣義虎克定律得 : A s x s y x y A 所以，此容器不滿足第三強度理論。不安全 。 32 79 強度理論的應用 16 例 3 試按強度理論建立純剪切應力狀態(tài)的強度條件，并確定塑性材料的許用切應力 [τ]與許用拉應力 [σ]的關系。 解： 2. 對塑性材料，按第三強度理論得強度條件為 s r1=s 1–s 3 =t–(–t)=2t≤[s] ? ?2st ?3. 按第四強度理論得強度條件為 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?stttttsssssss???????????????302121222213222214 sr3][st ?79 強度理論的應用 16 4. 剪切的強度條件是 故按第三強度理論求得 ? ? ? ? ? ?sst ??按第四強度理論求得 ? ? ? ? ? ? ? ?sstt 3???79 強度理論的應用 許用切應力 [τ]與 許用拉應力 [σ]的關系為 [τ]=~[σ] 塑性材料 脆性材料 [τ]=0. 8~[σ] ——課后練習 16 例 4 簡支工字梁受載如圖所示。已知許用應力 〔 σ 〕 ＝ 170MPa，〔 τ 〕 ＝ 100MPa，試按強度條件選擇工字鋼型號。 解：畫內(nèi)力圖 79 強度理論的應用 危險截面： C（或 D） 16 79 強度理論的應用 截面 C：按梁的正應力、切應力強度條件選擇工字鋼型號 16 79 強度理論的應用 截面 C ：校核腹板、翼緣聯(lián)接處 a點的強度 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 莫爾認為：最大剪應力是使物體破壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應力及最大正應力的因素，莫爾得出了他自己的強度理論。 阿托 莫爾 ( ),1835 ～ 191818 近似包絡線 極限應力圓的包絡線 O t s 極限應力圓 一、兩個概念： 極限應力圓： 極限曲線：極限應力圓的包絡線（ envelope）。 20 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 [s y] s ? ? o t [s L] O1 O2 莫爾理論危險條件的推導 強度準則： 破壞判據(jù)： O3 s 1 s 3 M K L P N 二、莫爾強度理論： 任意一點的應力圓若與極限曲線相接觸， 則材料即將屈服或剪斷。 22 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 24 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 三、實用范圍：實用于破壞形式為屈服的構件，以及拉壓極限強度不等的處于復雜應力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土等）。 莫爾強度理論的相當應力 T型截面鑄鐵梁，截面尺寸如圖示。 試用莫爾強度理論校核梁的 B截面腹板與翼緣交界處 a的強度。 例題 54 目錄 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 4kN a z 88 B截面 a點 目錄 167。 53 橫力彎曲時的正應力 σ τ a 滿足莫爾理論的強度條件 16 例 2 圖示鑄鐵試樣，其抗壓強度極限約為抗拉強度極限的 3倍。試根據(jù)莫爾強度理論，估算鑄鐵試樣壓縮破壞時斷裂面的方位。 7–10 莫爾強度理論及其相當應力 依破壞形式而定。 脆性材料：當最小主應力大于等于零時，使用第一理論； 簡單變形時：一律用與其對應的強度準則。如扭轉(zhuǎn)，都用： 塑性材料：當最小主應力大于等于零時，使用第一理論； 破壞形式還與溫度、變形速度等有關！ 當最小主應力小于零而最大主應力大于零時，使用莫爾理論。 當最大主應力小于等于零時，使用第三或第四理論。 其它應力狀態(tài)時，使用第三或第四理論。 28 強度理論的選用原則： 結(jié) 束
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