工程力學(xué)-材料力學(xué)之拉壓條件下的應(yīng)力分析-資料下載頁(yè)
2025-02-06 09:52本頁(yè)面
【正文】 （ 1）、圖形有對(duì)稱(chēng)軸時(shí)， 形心必在此對(duì)稱(chēng)軸上 。 （ 2）、圖形有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，形心必在此兩對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)處。 三、組合圖形的靜面矩： ciizizyASS ?? ?? ciiyiy zASS ?? ??四、組合圖形的形心： ???izic ASy???iyiASz五、簡(jiǎn)單圖形的慣性矩 ??Az dAyI2??Ay dAzI2重點(diǎn) 39 簡(jiǎn)單圖形慣性矩的計(jì)算 ⑴ 圓形截面： 4641 DIIyz ??? )(641 44 dDIIyz ??? ?⑵ 矩形截面： 3121 bhIz ?3121 hbIy ?六、簡(jiǎn)單圖形的慣性積 ??Azy zydAI規(guī)律： 兩坐標(biāo)軸中，只要有一個(gè)軸為圖形的對(duì)稱(chēng)軸，則圖形對(duì)包含此對(duì)稱(chēng)軸的一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積定為零。 重點(diǎn) 40 七、慣性矩、慣性積的平移軸公式 八、組合圖形的慣性矩、慣性積： ?? ziz II ? yiyI ?? ziyizy II abAIIAbIIAaIIzcyczyycyzcz??????22注意： ZC、 YC 必須是形心坐標(biāo)。 a、 b為圖形形心在 yoz坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，有正負(fù)之分。 重點(diǎn) ??????2cos2sin22sin2cos222sin2cos221111zyyzyzzyyzyzyzyyzyzzIIIIIIIIIIIIIIII?????????????九、轉(zhuǎn)軸公式： 重點(diǎn) 41 2200m inm ax )2(2 zyyzyzyz IIIIIII ??????yzzyIIItg??? 220? 000 ?yzI十、主平面、主慣性矩的確定 難點(diǎn) 42 求截面形心主慣性矩的基本思路 ?、建立坐標(biāo)系。 ?、求形心位置。 ?、建立形心坐標(biāo)系；求： Iyc ， Izc ， Izcyc ， ?????????????AAyASyAAzASziiziiyc?、求形心主軸方向 —— ? 0 yzzyIIItg??? 220??、 求形心主慣性矩 2 2 0 0 min max ) 2 ( 2 zy y z y z yc zc I I I I I I I ? ? 177。 ? ? ? 43 例 題 44 45 ?內(nèi)力符號(hào) ?N—拉為正，壓為負(fù)。 ?Q—對(duì)考慮的對(duì)象內(nèi)任意一點(diǎn)取矩，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，反時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù)。 ?M—在原有曲桿的基礎(chǔ)上，增大曲率為正，反之為負(fù)（這與直桿不一樣） 。 平面曲桿的內(nèi)力 x Q N y M P 1 O ? P 2 例題 軸線為四分之一圓周的曲桿 A端固定 ,B端鉸支（圖 a） . 在 F作用下 ,試求曲桿的彎矩圖 . 設(shè)曲桿橫截面尺寸遠(yuǎn)小于軸線半徑 ,可以借用計(jì)算直桿變形的公式 . ?/4 ?/4 A B a F 解 :曲桿為一次超靜定 ,解除多與支座 B,得到 A端固定 ,B端為自由端的基本靜定系 ,多余約束力為 X1（圖 b） . (a) ?/4 A B F X1 (b) 46 ? 當(dāng)基本靜定系上只作用外載荷 F時(shí)（圖 c） , 彎矩為 )4πs i n (0????FaMM )4π(0 ?? ?)2π4π( ?? ? 當(dāng)在 B點(diǎn)沿 X1方向作用一單位力時(shí)（圖 d） , 彎矩方程為 ?s i naM ??1 2Fa? a A B F (c) A B (d) 47 應(yīng)用莫爾積分 ,并設(shè)曲桿的 EI為常量 , ??? d)s i n()]4π(s i n[1d 2π4π1 aaFaEIEIsMMΔsF???? ??EIaaaEIEIsMMδs 4πd)s i n(1d 32π0211 ???? ?? ??028 π4π313?? EIFaXEIa 將 ?1F和 ?11代入 01111 ?? FΔXδ解得 221FX ?EIFa28π3??48 曲桿任一橫截面上的彎矩 ?? s i n)4πs i n ( 1 aXFaM ???)2π4π( ?? ??/4 ?/4 A B a F ?/4 22FaA B a F (e) ?? s i n22s i n1 FaaXM ????)4π(0 ?? ?]s i n22 1)4π(s i n[ ?? ??? Fa49 50 51 ⊕ P 52 53 54
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