[工學(xué)]材料力學(xué)應(yīng)力與應(yīng)變分析-資料下載頁
2025-01-19 11:25本頁面
【正文】 FDL 外力 F 作用是 緩慢加載 ， F DL關(guān)系符合胡克定律，呈線性關(guān)系當(dāng)加載至 F，變形為 DL時，外力作功為圖示的陰影部分面積。 FD LFD L外力作功 : LFW D? 21變形能 : LFU D? 21將上式除以桿的體積 Al s?2121 ?D? Al LFuu ? 比能 或 變形能密度 克拉貝依隆原理： 線彈性體的應(yīng)變能等于每一個外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。 形狀改變比能 : 332211 212121 ?s?s?s? ???v? ?? ?312321232221 22 1 ssssss?sss? ????? Ev單元體的比能 (單位體積儲存的變形能 )： 利用廣義胡克定律 : dx2s1sdy3s物體的變形可以分成兩個部分 : 體積改變 形狀改變。 材料力學(xué) Mechanics of Materials Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. (Marie Curie) 生活中沒有什么可怕的東西，只有需要理解的東西。（居里夫人） 變形分為兩類：體積變形與形狀變形 。 單元體如果原是立方體 ， 變形后仍為立方體 ， 或單元體原是球體 ， 變形后仍為球體 。這種變形只是體積發(fā)生了變化 ， 而形狀沒有變化 ， 稱為 純體積變形 。 如果原是立方體的單元體 ， 變形后為體積相等的長方體 ， 或原是球形單元體 ， 變形后為體積相等的橢球體 。 這種變形只是形狀發(fā)生了變化 ， 而體積沒有變化 ， 稱為 純形狀變形 。 332211 212121 ?s?s?s? ???vs 2 s 3 s 1 圖 a s m s m s m 圖 b s 2 s 3 s 1 s m s m s m 圖 c ? ?? ?312321232221 22 1 ssssss?sss ????? E,cba vvv ??? ??,11 mm ssss ??3 321ssss ???m,22 mm ssss ??.33 mm ssss ??圖 b 體積改變， 形狀不變； 單元體的比能： 圖 c 形狀改變，體積不變。 — 稱為體積改變比能 ,)21(3 bma E ?s?? ??)(21 321 mmmc E ssssss?? ??? 圖 c 圖 b ??mss 1mss 2mss 3msmsms,0)3(21 321 ???? mE ssss?圖 C 單元體的體積應(yīng)變： 單元體的比能 ＝ 體積改變比能 (b)＋形狀態(tài)改變比能 (c) dv vvv ??? — 稱為形狀改變比能 vvdv所以圖 C 單元體體積不變，只有形狀改變 圖 a 單元體的體積應(yīng)變： s1 s 2 s 3 圖 a 形狀改變比能 或 畸形能 mm E s?s 2123 ??? ? ? ? ? ?? ?21323222161 ssssss? ???? Ev d22 )21(3 mE s??.)(6 21 2321 sss? ???? Ev vb圖的體積應(yīng)變比能： )21(3 mmvv ?s ??vd vvv ? ? 圖 c 圖 b 圖 a ??mss 1mss 2mss 3msmsms2s2s3s
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