[工學(xué)]材料力學(xué)第2章-資料下載頁
2025-01-19 11:26本頁面
【正文】 12221222112111??????AEAEAPERAEAEAPER解題關(guān)鍵點(diǎn)：找?guī)缀畏匠獭⒔f(xié)調(diào)條件方程。 如圖所示結(jié)構(gòu)中， 1， 2桿抗拉剛度 為 E1A1， 3桿抗拉剛度為 E3A3， 求各 桿內(nèi)力 ? 解： 1）取 A結(jié)點(diǎn)研究，作受力圖如圖所示 21: NN ?由對稱性可知 （ 1） 由于未知力個數(shù)是 2個（ N1和 N3），而 平衡方程數(shù)只有 1個，故為一次超靜定問題。 五、解題舉例 ?A 1 2 3 F L ?F ?1N2N3N?2）建立靜力學(xué)平衡方程 PNNF y ????? 31 c o s20 ? （ 2） 3）幾何方程 由結(jié)構(gòu)、材料、荷載的對稱性 21 ?? D?D?c o s31 ?? D?D4）物理方程 ?????????D??D3333333311111111 c o sAELNAELNAELNAELN?????1 2 3 L A A?3?D2?D 1?D（ 3） （ 4） 5）變形協(xié)調(diào)條件 ?? c osc os:333111AELNAELN ?得 （ 5） 聯(lián)立（ 3）、（ 4） 6）聯(lián)立（ 1），（ 5）即可求得未知力如下 ????????????????333113211331c o s21c o sc o s2AEAEPNAEAEPN列出求解圖示靜不定結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)平衡方程、幾何方程 和物理方程。 02::021321???????????aNaNoMPNNNFAy解： 1）靜力學(xué)平衡方程 2）幾何方程 231 2 ??? D?D?D?2121312 ??D?DD?Daa????1 2 3 L a a F A B 剛體 F 2?D3?D1?D1N2N3N167。 2－ 9 裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力 裝配應(yīng)力的求解 （舉例說明） 裝配應(yīng)力（ 對于一個靜不定結(jié)構(gòu) ，結(jié)構(gòu) 裝配過程中產(chǎn)生的應(yīng)力）和溫 度應(yīng)力（ 對于一個靜不定結(jié)構(gòu)， 溫度 變化導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力）問題均 為靜不定問題中的一種，屬特殊的靜 不定問題。因此，該兩種問題的求解 方法與前述靜不定問題的求解方法一 致。 如圖所示， 3桿因制造誤差，比設(shè) 計尺寸短了 ?，求強(qiáng)行裝配之后，各桿 內(nèi)產(chǎn)生的裝配應(yīng)力。 ??A 1 2 3 L ? 2）建立靜力學(xué)平衡方程（根據(jù)受力圖） 3）建立幾何方程（根據(jù)幾何變形圖） ??2N3N1NA ? A 1?D 2?D3?Dxy1）取 A點(diǎn)為研究對象，畫受力圖和幾何變形圖如圖所示 ??????c os2 1321NNNN （ 1） ?? ?D?D c os 13 ??（ 2） 4）物理方程 ?????????D??D3333333311111111c o sAELNAELNAELNAELN???5）變形協(xié)調(diào)條件 （ 3） ?? ?? 2111333c osAELNAELN （ 4） 6）聯(lián)立（ 1），（ 4）即可求得未知力 ? 例 鋼桿①②③ A=200mm2， L=1000mm，E=210GPa， δ=， AC為剛性桿，求：裝配后的 FN FN FN3 L 1 L 2L 3L 1L 2L 2L 2+? 解：裝配后的變形如圖示 ? （ 1）平衡方程 ? ? （ a） ? （ 2）變形協(xié)調(diào)條件 ? （ b） ? （ 3）物理?xiàng)l件： ? ? 式（ c）代入式（ b）得補(bǔ)充方程 ? 聯(lián)解式（ a）式（ d）得 FN1= FN2= FN3= L 1L 2L 3L 1L 2L 2L 2+???????????????????0200202123???FFMFaFMcA??D?D?D 123 2 lll??????????D?D?D???EAlFlEAlFlEAlFl322211（ c） ????? ??? EA lFEA lFEA lF 123 2（ d） 1）平衡方程 0?? BA RR2）幾何方程 BRt ?? D?DBR?D為 BR引起的壓縮變形 溫度應(yīng)力的求解（ 舉例說明 ） L A L A B L A t?DBRAR 如圖所示靜不定結(jié)構(gòu)，求 其溫度由 1221 ttttt ??D? ，即時，構(gòu)件內(nèi)部的應(yīng)力值。 解 4）變形協(xié)調(diào)條件 EALRtL B?D??5）由變形協(xié)調(diào)條件可直接求得桿端約束反力 tEAR B D??? ??3）物理方程 tLt D??D ???—— 線脹系數(shù) 01CtEAR B D?? ?進(jìn)而求得構(gòu)件橫截面上溫度應(yīng)力為 167。 210 應(yīng)力集中的概念 應(yīng)力集中現(xiàn)象： 由于構(gòu)件截面突然變化而引起的局部應(yīng)力 發(fā)生驟然變化的現(xiàn)象。 F F d b ?max F F F ?max 靜載下， 塑性材料可不考慮，脆性材料（除特殊的，如鑄鐵）應(yīng)考慮。 動載下， 塑性和脆性材料均需考慮。 應(yīng)力集中程度與外形的突變程度直接相關(guān)，突變越劇烈，應(yīng)力集中程度越劇烈。 理想應(yīng)力集中系數(shù) : n o mm a xk??? ?其中： —— 最大局部應(yīng)力 —— 名義應(yīng)力（平均應(yīng)力） nommax??目錄
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1