材料力學(xué)第5章-剪力圖與彎矩-資料下載頁
2025-08-11 15:44本頁面
【正文】 是連接 a、b兩點 ， 即得這一段的剪力圖；在 CD段 ， 因無分布載荷作用 ， 故剪力圖為平行于 x軸的直線 ， 由連接 c、 d二點而得 ， 或者由其中任一點作平行于 x軸的直線而得到 。 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 q B A D a 4a ql FAy FBy O x FQ O x M 5． 根據(jù)微分關(guān)系連圖線 對于彎矩圖： 在 AB段上 ， 因有均布載荷作用 ， 圖形為二次拋物線。 又因為 q向下為負(fù) ， 彎矩圖為凸向 M坐標(biāo)正方向的拋物線 。 于是 ， AB段內(nèi)彎矩圖的形狀便大致確定 。 為了確定曲線的位置 ， 除 AB段上兩個控制面上彎矩數(shù)值外 ，還需要確定在這一段內(nèi)二次拋物線有沒有極值點 ， 以及極值點的位置和極值點的彎矩數(shù)值 。從剪力圖上可以看出 ，在 e點剪力為零 。 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e e E 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 q A E xE qaFAy 49＝ 6． 確定彎矩圖極值點的位置 Q9 04EF q a q x? ? ? ?94Exa＝q B A D a 4a ql FAy FBy O x FQ O x M 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e e E 81qa2/32 第 5章 剪力圖與彎矩圖 FQ＝ 0 2m a x942 EEEqxM q a x M? ? ? ?ME ? 剪力圖與彎矩圖 q B A D a 4a ql FAy FBy O x FQ O x M 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E 7． 確定 剪力與彎矩的最大絕對值 從圖中不難得到剪力與彎矩的絕對值的最大值分別為 Q m a x94F qa＝2m a x8132M qa＝第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 O x FQ O x M q B A D a 4a ql FAy FBy 9qa/4 a 7qa/4 b d qa a d b,c qa2 c qa e 81qa2/32 e E 注 意到在右邊支座處 ， 由于 有 約束力的作用 ， 該處剪力圖有突變（ 支座兩側(cè)截面剪力不等 ） ， 彎矩圖在該處出現(xiàn)折點 （ 彎矩圖的曲線段在該處的切線斜率不等于斜直線 cd的斜率 ）。 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 幾則有利于復(fù)習(xí)與思考的示例 示例 1 l l q q ql/2 ql/2 FQ x M x ql/2 ql/2 ql/2 ql2/8 ql2/8 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 l l q q FQ x M x ql ql2/2 ql2 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 示例 2 FQ x l l q q ql ql M x ql ql ql2/2 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 示例 3 剪力圖與彎矩圖的繪制方法小結(jié)： ? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置 ， 確定控制面 。 ? 確定控制面上的剪力和彎矩數(shù)值 (假定剪力和彎矩都為正方向 )。 ? 建立 FQ一 x和 M一 x坐標(biāo)系 ， 并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中 。 ? 應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀 ， 進(jìn)而畫出剪力圖與彎矩圖 。 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 剪力圖與彎矩圖 ? 結(jié)論與討論 返回 返回總目錄 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 結(jié)論與討論 ? 關(guān)于彎曲內(nèi)力的幾點重要結(jié)論 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 一個重要概念 ? 三個微分方程 ? 一套方法 關(guān)于彎曲內(nèi)力的幾點重要結(jié)論 第 5章 剪力圖與彎矩圖 ? 結(jié)論與討論 ? 比較三個梁的受力、剪力和彎矩圖的相同之處和不同之處，從中能得到什么重要結(jié)論？ 開放式思維案例 從中能得到什么 重要結(jié)論 ？ 比較三種情形下梁的受力、剪力和彎矩圖的相同之處和不同之處。 l l q q ql/2 ql/2 FQ x ql/2 ql/2 ql/2 ql2/8 M x ql2/8 l l q q ql FQ x ql2 ql2/2 M x ql FQ x ql l l q q ql ql ql2/2 M x 開放式思維案例 l l q q ql/2 ql/2 FQ x ql/2 ql/2 ql/2 M x ? ? 確定控制面上剪力和彎矩有幾種方法？怎樣確定彎矩圖上極值點處的彎矩數(shù)值？ 平衡微分關(guān)系的反運算 開放式思維案例 l l q q ql/2 ql/2 FQ x ql/2 ql/2 ql/2 M x a e Ma Me ? 通過平衡微分方程的積分確定彎矩圖上極值點處的彎矩數(shù)值。 Qdd FxM ? xFM dd Q??? ? eaea xFM dd Q? ? ? ? ? ? eaFAaMeM Q??? ? ? ? ? ? eaFAaMeM Q??平衡微分關(guān)系的靈活應(yīng)用 開放式思維案例 靜定梁承受平面載荷，但無集中力偶作用，其剪力圖如圖所示。若已知 A端彎矩 MA=0，試確定梁上的載荷及梁的彎矩圖，并指出梁在何處有約束，且為何種約束。 開放式思維案例 B E 3000 A + – O x FQ/kN 20 1000 25 15 反問題 ? 只給定梁的剪力圖能不能確定梁的受力？能不能確定梁的支承性質(zhì)與支承位置？答案是否具有惟一性？由給定的剪力圖能否確定彎矩圖？答案是否惟一？ 反問題 B C A O x FQ/kN O x / kN mM ?B C A 4000 4000 開放式思維案例 課外作業(yè) 5－ 1(c), (e), 5－ 2 (b) ,(d) 5－ 3(a),(c),(d) 5－ 5 5－ 6(b),(c) 返回總目錄 返回
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