[工學(xué)]材料力學(xué)應(yīng)力與應(yīng)變分析(參考版)
2025-01-22 11:25本頁(yè)面
【正文】 332211 212121 ?s?s?s? ???vs 2 s 3 s 1 圖 a s m s m s m 圖 b s 2 s 3 s 1 s m s m s m 圖 c ? ?? ?312321232221 22 1 ssssss?sss ????? E,cba vvv ??? ??,11 mm ssss ??3 321ssss ???m,22 mm ssss ??.33 mm ssss ??圖 b 體積改變， 形狀不變； 單元體的比能： 圖 c 形狀改變，體積不變。 如果原是立方體的單元體 ， 變形后為體積相等的長(zhǎng)方體 ， 或原是球形單元體 ， 變形后為體積相等的橢球體 。 單元體如果原是立方體 ， 變形后仍為立方體 ， 或單元體原是球體 ， 變形后仍為球體 。 材料力學(xué) Mechanics of Materials Nothing in life is to be feared. It is only to be understood. (Marie Curie) 生活中沒有什么可怕的東西，只有需要理解的東西。 FD LFD L外力作功 : LFW D? 21變形能 : LFU D? 21將上式除以桿的體積 Al s?2121 ?D? Al LFuu ? 比能 或 變形能密度 克拉貝依隆原理： 線彈性體的應(yīng)變能等于每一個(gè)外力與其相應(yīng)位移乘積的二分之一的總和。 若外力作用方式是緩慢加載，變形在彈性范圍內(nèi)，則可忽略動(dòng)能和其他能量損耗，而以外力作功的大小來計(jì)算彈性變形能的大小。 主應(yīng)變 主應(yīng)變及主應(yīng)變方向 主應(yīng)變方向 yxxy????? ?2ta n22m i nm a x )2()2(2xyyxyx ??????? ??????? 最大切應(yīng)變及其方向 即 22m a x )2()2(2xyyx ???? ??22m a x )( xyyx ???? ??xyyx???? ??2t a n最大切應(yīng)變 最大切應(yīng)變方向 應(yīng)變圓 斜向方向應(yīng)變公式中 2222 )2()2()2()2(xyyxyx ??????? ?b? ????消去參數(shù) ? ，得應(yīng)變圓方程 ???????????????b?2c o s22s i n222s i n22c o s22xyyxxyyxyx?????應(yīng)變圓 2222 )2()2()2()2( xyyxyx ??????? ?b? ????第七節(jié) 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變比能 物體在外力作用下發(fā)生彈性變形， 外力所作的功將使物體積蓄 變形能 ，當(dāng)外力卸除后，此變形能釋放并對(duì)外做功。例如，在平面應(yīng)變狀態(tài)中，通過一點(diǎn)一定存在兩個(gè)相互垂直的方向，在這兩個(gè)方向上，線應(yīng)變?yōu)闃O值而切應(yīng)變?yōu)榱恪? xzyz ?? 、一、任意方向的線應(yīng)變 ? 平面應(yīng)力狀態(tài)面內(nèi)的任意方向。 )(lim00b?? ???D ?D yxxy 稱為點(diǎn) a 在 平面內(nèi)的切應(yīng)變或角應(yīng)變。 y? z? 單元體除發(fā)生棱邊長(zhǎng)度改變的變形外，還可能發(fā)生角度的改變，即發(fā)生角變形。它描述了該點(diǎn)處在 x 這個(gè)線度方
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