材料力學(xué)之應(yīng)力與應(yīng)變分析(參考版)
2025-01-08 10:30本頁面
【正文】 ② 體積改變比能 ：與體積改變相對應(yīng)的那一部分比能，用 uv表示； ③ 形狀改變比能 ：與形狀改變相對應(yīng)的那一部分比能，用 ud表示；④ 、 ud公式① 體積改變比能： s3s2s1體積應(yīng)變只與平均正應(yīng)力有關(guān)，則體積改變比能只與平均正應(yīng)力有關(guān)。柱體內(nèi)任一點均為二向均壓應(yīng)力狀態(tài)，柱內(nèi)任一點的徑向與周向應(yīng)力均為 p，考慮到柱與凹座之間的間隙，可得應(yīng)變 e2的值為： 解： ① 在柱體橫截面上的壓應(yīng)力為：一、總應(yīng)變比能： ① 應(yīng)變能 (變形能 )：伴隨彈性體的變形而儲存在彈性體的 能量。取 E=200GPa， n=。 ⑤ 單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力： 一、廣義虎克定律： ① 主應(yīng)變 ：沿主應(yīng)力方向的應(yīng)變，分別用 e1≥e2≥e3表示； ② 正應(yīng)力只引起線應(yīng)變，剪應(yīng)力只引起剪應(yīng)變； ： ① 推導(dǎo)方法： 疊加原理② 主應(yīng)變與主應(yīng)力關(guān)系： ③ 一般情況： 第四節(jié) 廣義虎克定律s1s2s3s1s1Is2s2IIs3IIIs1 s1s2s2s1方向上的應(yīng)變：s2方向上的應(yīng)變：s3方向上的應(yīng)變：s3④ 用應(yīng)變表示應(yīng)力： 上式中： 二、例題 例 95 在一體積較大的鋼塊上有一直徑為 ，凹座內(nèi)放置一直徑為 50mm的鋼制圓柱如圖，圓柱受到P=300kN的軸向壓力。 31o31os1 x39。因此，可將該應(yīng)力狀態(tài)沿 z方向投影，得到平面應(yīng)力狀態(tài)，可直接求主應(yīng)力及其方位。 二、例題 第三節(jié) 三向應(yīng)力狀態(tài)下的最大應(yīng)力s3s2s1s2s3s1s2s1s3s3 C1 C3 s1s2Otst12t23 t13C2 例 94 試確定左圖所示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，并確定主平面和最大剪應(yīng)力作用面位置。 ： ① 平行 s3斜截面上應(yīng)力由 s s2作出應(yīng)力圓上的點確定； ② 平行 s2斜截面上應(yīng)力由 s s3作出應(yīng)力圓上的點確定； ③ 平行 s1斜截面上應(yīng)力由 s s3作出應(yīng)力圓上的點確定； ④ 由彈性力學(xué)知，任意斜截面上的應(yīng)力點落在陰影區(qū)內(nèi)。
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