【正文】 。 最大拉應變理論 (第二強度理論 ) b?? ?1 EEb????? ??? ][1321 ）（即認為：無論單元體處于什么應力狀態(tài)，只要單元體的最大拉應變 ?1達到材料在單向拉伸時的極限拉應變 ?b，材料就發(fā)生斷裂。 ? ?????? ??? ）（ 321最大剪應力理論 (第三強度理論 ) 認為 :最大剪應力是引起塑性屈服破壞的主要因素。 即認為：無論單元體處于什么應力狀態(tài)，只要單元體的最大剪應力 ?max達到材料在單向拉伸時的極限剪應力 ?s，材料就發(fā)生塑性屈服破壞。 最大剪應力理論 (第三強度理論 ) 2m a xs?? ?? ????? ???ns31形狀改變比能理論（第四強度理論） 認為 :形狀改變比能是引起屈服破壞的主要因素。 即認為：無論單元體處于什么應力狀態(tài)，只要單元體的形狀改變比能達到材料在單向拉伸時的形狀改變比能極限值，材料就發(fā)生塑性屈服破壞。 ）（ 2261sf E ??? ??形狀改變比能理論（第四強度理論） ? ? ? ? ? ???????? ?????? ][21 213232221 ）（? ??? ?1? ? ? ? ? ???????? ?????? ][21 213232221 ）（? ???? ?? 31? ?????? ??? ）（ 321? ??? ?r相當應力 ：r?y z x ?y?x?r?1?? ? ? ? ][21 213232221 ?????? ????? ）（31 ?? ?）（ 321 ???? ???1r??3r??4r?(第一強度理論 ) (第二強度理論 ) (第四強度理論 ) (第三強度理論 ) 適用于脆性材料 適用于塑性材料 ? ???應用舉例 幾種簡單應力狀態(tài)的強度條件 ? ?????? ?????ANr m a x313? ????tWTτ m a xm a x? ???? ?? 31?3r?? ? ? ???? ??2m a x軸向拉、壓（單向應力狀態(tài)） max?圓軸扭轉（純剪切應力狀態(tài)） ? ? ?? ??45?? ?? )45( ?（解決工程中實際問題） 塑性材料正應力強度條件： 梁的強度條件 正應力強度條件： 塑性材料：由于塑性材料的 [?]拉 =[?]壓 ，為使最大工作拉應力和壓應力同時達到 [?]，梁截面通常做成對稱于中性軸： ? ???? ???ZWM m a x1m a x（單向應力狀態(tài)） 脆性材料 ：由于 [?拉 ]?[?壓 ]，為了充分利用材料，通常將截面做成不對稱于中性軸的形狀。 設計時盡量使中性軸靠近受拉邊。 ? ??? ??? ??ZIyM 1m a xm a x? ??? ??? ??ZIyM 2m a xm a xy1 y2 z y ?max??max? 對脆性材料進行強度校核時 ,不僅需要驗算最大彎矩所在截面上的應力情況 ,有時還需驗算與最大彎矩符號相反的較大彎矩截面上的應力情況 剪應力強度條件： （純剪切應力狀態(tài)） bISQzz m a xm a xm a x ??? ? ?? ??45?? ?? )45( ?? ???? ?? 31?3r?? ? ? ???? ??2m a x10903010909090例題 11:試用第三強度理論分析圖示三種應力狀態(tài)中哪種最危險？ M P ar 803 ?? M P ar 1003 ?? M P ar 903 ??最危險?? ? 已知： ? 和 ? 試寫出第三和第四 強度理論的表達式。 解：首先確定主應力 ?2＝ 0 221 4212 ???? ???223 4212 ???? ???313 ??? ??r? ? ? ? ][21 213232221 ?????? ????? ）（?4r?22 3?? ??22 4 ?? ??h h a d c b ? 例題 15:試建立三個彈性常數(shù) E、 G、 ?間的關系 . ?S hStg ??? ?? hS ??? ??L 2222 hSL ?????22?? ???hL?1=? ?3=? ))((1 3211 ????? ??? EE??? )1(2?? G?? ?)1(2 ???EG?S Gu 221 2??? ??Gu 221 2??? ??167。 12 莫爾強度理論 ??包絡線 若一單元體的應力狀態(tài)： 321 ??? 、由 31 ?? 和確定的應力圓在包絡線之內，則該應力狀態(tài)不會發(fā)生失效。如恰與包絡線相切，則該應力狀態(tài)已達到失效狀態(tài)。 單向拉伸的極限應力圓 ）（ bS ??單向壓縮的極限應力圓 b?1?3?1?3?O3 由 ? ?3確定的應力圓，在 ML、 M/L/之內，這樣的應力圓是安全的，當應力圓與公切線相切時，為許可狀態(tài)的最高界限。 231321OOOOPONO ?T P N TOLONO 311 ??? ?2231 ??? ??? t?PO 2 ? ?2231 ??? ??COOOOOO 1313 ??L/ M/ L M ??][ t?][ c?O1 O2 O 2][231 t??? ???2323 OOOOOO ??2][231 C??? ?????][ t?][ c?1?3?L T M P O1 O3 O2 L/ M/ N O ][][][31 tct ????? ??][][][31 tct ????? ??莫爾強度理論： ?rM?31 ][][ ????ct?莫爾強度理論的相當應力： 對拉壓等強度材料： ? ????? ??? 31rMy x z Mz F Mx 4 3 2 1 1 pxWM?1?zzx WM?1?4 3 pxWM?3?pxWM?4?zzx WM??4?F