【文章內(nèi)容簡介】 B E 45186。 方向的斜截面上既有正應力又有剪應力，正應力不是最大值，剪應力是最大。 結果表明： ? ? o ? ? a (0,? ) d (0,? ) A D b e c 2 45186。 2 45186。 B E ?? ??45?? ?? )45( ?B E ? ? B E ?? ??45?? ?? )45( ? 45186。 方向面 只有 正應力沒有剪應力，而且正應力為最大值。 結果表明： 一點處的應力狀態(tài)有不同的表示方法，而用主應力表示最為重要 ? 請分析圖示 4 種應力狀態(tài)中，哪幾種 是等價的 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 ? 0 45ｏ ? 0 ? 0 45ｏ 第四節(jié) 在應力圓上確定主平面、主應力、面內(nèi)最大剪應力 ? ?x ?y ? ? ? o c 2? a d A D 主平面：在應力圓上 ,應力圓與橫軸交點對應的面 ? ? o ? ? o 主應力： 主平面上的正應力 在應力圓上主應力 =圓心 ?半徑 ? ? 22 4212 ?????? ?????? yxyx? ? 22 4212 ?????? ??????? yxyx0????? (主平面定義 ) 主應力表達式： 應力圓上最高點的面上的剪應力，稱為 “ 面內(nèi)最大剪應力”。 ? ? o ? max ? ? （半徑）22 4212?????? ????????? yxc 面內(nèi)最大剪應力 第五節(jié) 三向應力狀態(tài) ? 三向應力狀態(tài)的應力圓 ? 平面應力狀態(tài)作為三向應力 狀態(tài)的特例 ?z ?x ?y ? ? （至少有一個主應力及其主方向已知） ?y ? ? ?x ?z 三向應力狀態(tài)特例 ?1 ?2 ?3 ? 三向應力狀態(tài)的應力圓 ?1 ?2 ?3 ?1 ?2 ?3 ?1 ?2 ?3 ?1 ?2 ?3 III II I ?3 ?2 ?1 I 平行于 ?1的方向面－其上之應力與 ?1無關，于是由 ?2 、 ?3可作出應力圓 I 平行于 2的方向面－其上之應力與 2無關，于是由 1 、 可作出應力圓 II 平行于 ?3的方向面－其上之應力與 ?3無關，于是由 ?1 、 ?2可作出應力圓 III II ?2 1 3 III ?2 1 o? ? 1?2?3? 在三組特殊方向面中都有各自的面內(nèi)最大剪應力 ,即： 221 ??? ???232 ??? ????231 ??? ?????III II I o? ? 1?2?3?231m a x?? ??τ 一點處應力狀態(tài)中的最大剪應力只是 、 、 中最大者，即 : ?? ? ???? ??(1) 0?????(2) ?? ??? ? ??? 排序確定 321 ???(3) 231m a x?????平面應力狀態(tài)特點： 作為三向應力 狀態(tài)的特例 200 300 50 ? ?o 39。39。39。? ? 39。?? max ? 平面應力狀態(tài)作為三向應力 狀態(tài)的特例 200 50 39。39。39。?? 39。? ?O ?300 50 例題 5: 試用解析法、圖解法求：主單元體、 ?max。 ? ?22m a x )2(2 xyxyxm i x ?????? ?????M PaM PaM Pa xyx 205030 ???? ??? ，）（ M P aM P a 20)25030(25030 22?????????M P aM P a 321 ???? ??? ，50302022)2( ?????????yxxtg???????30 20 50 （ MPa） M P )( 31m a x ?????? ???0 ? ? 30 20 50 （ MPa） ( 20) (50、 20) C )010()02( 、圓心坐標： ?? yx ??2)( 22 ???xyx ???半徑：?202s i n ???? ???半徑M P aM P a 321 ???? ??? ，M P m a x?? 最大圓半徑? 主應力 =圓心 177。 半徑 40 20 例 6: 試用圖解法求主應力、 ?max。 40 20 60 0 ? ? )010()02( 、圓心坐標： ??? yx ??2)( 22 ???xyx ???半徑：主應力 =圓心 177。 半徑 M P aM P a 321 ???? ??? ，M P a x ?? 一軸拉試件，橫截面為 40 5mm2的矩形。在與軸線成 450的斜截面上剪應力 ?=150 MPa時試件上出現(xiàn)滑移線。求：此時試件所受軸向拉力 P的值。 例題 7: 解：原始單元體為單向應力狀態(tài)，即：?x= ?s ， ?y=0 ， ?=0 150)90c o s)90s i n (245???? ??? （xyx ????M P as 3 0 0??KNAP s 601054010300 66 ???????? ??例 8： 圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時，最大拉應力發(fā)生在（ ） 截面上，最大剪應力發(fā)生在（ ）截面上。 m m 塑性材料： [?] ＜ [?] 材料被剪斷，斷口平齊 脆性材料： [?] ＜ [?] 材料被拉斷，斷口與軸線 450角 ? ? 橫 斜 ? ? ? ?o C 中垂線 ?0 已知 :A點處截面 AB、 AC的應力如圖 ,(單位 :MPa),試用圖解法確定該點處的主應力及所在截面方位 . A 26 25 22 60 B C E(60,22) ?1 ?2 量得 :?1=70MPa, ?2=10M