材料力學(xué)之應(yīng)力與應(yīng)變分析-資料下載頁
2025-01-06 10:30本頁面
【正文】 線應(yīng)變，剪應(yīng)力只引起剪應(yīng)變； ： ① 推導(dǎo)方法： 疊加原理② 主應(yīng)變與主應(yīng)力關(guān)系： ③ 一般情況： 第四節(jié) 廣義虎克定律s1s2s3s1s1Is2s2IIs3IIIs1 s1s2s2s1方向上的應(yīng)變：s2方向上的應(yīng)變：s3方向上的應(yīng)變：s3④ 用應(yīng)變表示應(yīng)力： 上式中： 二、例題 例 95 在一體積較大的鋼塊上有一直徑為 ，凹座內(nèi)放置一直徑為 50mm的鋼制圓柱如圖，圓柱受到P=300kN的軸向壓力。假設(shè)鋼塊不變形，試求圓柱的主應(yīng)力。取 E=200GPa， n=。PpPP/Apppp ④ 柱內(nèi)各點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為： 求得： ③ 由廣義虎克定律： ② 在軸向壓縮下，圓柱將向橫向膨脹，當(dāng)它脹到塞滿凹座后，凹座與柱體之間將產(chǎn)生徑向均勻壓力 p。柱體內(nèi)任一點(diǎn)均為二向均壓應(yīng)力狀態(tài)，柱內(nèi)任一點(diǎn)的徑向與周向應(yīng)力均為 p，考慮到柱與凹座之間的間隙，可得應(yīng)變 e2的值為： 解： ① 在柱體橫截面上的壓應(yīng)力為：一、總應(yīng)變比能： ① 應(yīng)變能 (變形能 )：伴隨彈性體的變形而儲(chǔ)存在彈性體的 能量。用 U表示；② 比能 ：單位體積的應(yīng)變能，用 u表示； ：① 取主應(yīng)力狀態(tài)，假定三個(gè)主應(yīng)力按某一比例由零增加到最終值，則該單元體所儲(chǔ)存的應(yīng)變能為：② 比能： ③ 代入虎克定律： 第五節(jié) 三向應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能 s2s1s3e1e2e3 dxdydz二、體積改變比能 uv與形狀改變比能 ud： ① 單元體的變形： 體積改變 和 形狀改變 。 ② 體積改變比能 ：與體積改變相對(duì)應(yīng)的那一部分比能，用 uv表示； ③ 形狀改變比能 ：與形狀改變相對(duì)應(yīng)的那一部分比能，用 ud表示；④ 、 ud公式① 體積改變比能： s3s2s1體積應(yīng)變只與平均正應(yīng)力有關(guān)，則體積改變比能只與平均正應(yīng)力有關(guān)。體積改變smsmsms3 sms2 sms1 sm形狀改變② 形狀改變比能： 一般情況： 演講完畢，謝謝觀
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