【正文】 0s i nco s 11 ??? sFPF ?? (1) ,0?yF? 0co ss i n 11 ???? NFPF ?? (2) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 解得： PffFss????s inc o sc o ss in1 ???1 N 1SsF f F? (3) 設(shè)物塊有下滑趨勢時，推力為 2F? 畫物塊受力圖： PffFss????s inc o sc o ss in2 ???,0?? xF 0s i nc o s 22 ??? sFPF ??(1) ,0?? yF 0c o ss i n 22 ???? NFPF ?? (2) 22 Nss FfF ? (3) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 12 s inc o sc o ss ins inc o sc o ss in FPffFPffFssss ????????????????為使物塊靜止 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 屋 架 *167。 簡單平面桁架的內(nèi)力計算 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 桁架是由一些 細(xì)長桿 在其 兩端 用 鉸鏈 連接 (利用焊接或鉚接等方法 )而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。 在載荷作用下計算 桁架的內(nèi)力 是研究桁架的主要目的之一。 節(jié)點 桿件 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 平面桁架的基本假設(shè)： （ 1）直桿； （ 2）鉸接； （ 3）外力作用在節(jié)點上； （ 4）不計自重。 在上述假設(shè)下的桁架稱為理想桁架，桁架中 每根桿件均為二力桿 。 桁架的優(yōu)點：承載力大、自重輕。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 ② 截面法：將桁架部分桿切斷，利用桁架的平衡方程計算桿的內(nèi)力。 桁架的內(nèi)力計算 ① 節(jié)點法：利用各個節(jié)點的平衡方程計算桿的內(nèi)力。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 例 414 已知 : P=10kN,尺寸如圖；求 :桁架各桿件受力。 解 : 求外約束力。取整體，畫受力圖。 0,xF ??0,yF ??0,BM ??0?BxF042 ?? AyFP 5kNAyF ?0??? PFF ByAy 5kNByF ?求各桿內(nèi)力。 ① 取節(jié)點 A，畫受力圖。 0,yF ?? 030s in 01 ?? FF Ay1 1 0k NF ??(壓 ) 0,xF ?? 030c o s 012 ?? FF解得 : 2 8 .6 6k NF ?(拉 ) 選取只有兩個未知量的節(jié)點作為研究對象。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 ② 取節(jié)點 C,畫受力圖。 0,xF ?? 030c o s30c o s 039。104 ?? FF4 1 0k NF ??(壓 ) 0,yF ?? ? ? 030s in 0439。13 ???? FFF解得 : 3 1 0 k NF ?(拉 ) ③ 取節(jié)點 D,畫受力圖。 0,xF ?? 039。25 ?? FF解得 : 5 8 .6 6k NF ?(拉 ) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 （ 2）截面法 截面法 ：用 假想 的截面把桁架截開，分成兩部分，取 其中的任一部分 為研究對象，通過其平衡條件，求出被截開桿件內(nèi)力的方法。 用截面法求桁架內(nèi)力的步驟： ① 求桁架的外約束力（支座反力）； ② 用假想的截面把桁架截開，取其中的一部分為研究對象，通過其平衡條件，求出被截開桿件內(nèi)力。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 例 415 計算圖示桁架中 6桿件的內(nèi)力 。 解 :（ 1）求桁架對外約束力。以桁架整體為研究對象，畫受力圖。列平衡方程： A ( ) 0 , 1 k N 4 m 2 k N 2 m 8 m 0 ,ByM F F? ? ? ? ? ? ? ??1 k NByF ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 （ 2） 求 6桿件內(nèi)力 。 利用截面法 ， 用虛線表示的假想截面將桁架在 6桿切開 ， 分成兩部分 。 右部完整桁架為研究對象 ， 畫受力圖 。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 以右部桁架為研究對象 ， 列平衡方程 : E62( ) 0 , 4 m 2 m 05ByM F F F? ? ? ? ? ??4 5 6220 , 055xF F F F? ? ? ? ? ? ??56110 , 1 055y B yF F F F? ? ? ? ? ? ? ?? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系 求解得 : 4 4 k NF ?5 2 . 2 4 k NF ?6 2 . 2 4 k NF ??（ 3）校核。上述結(jié)果代入左部桁架的平衡計算，誤差很小，說明結(jié)果可行。 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第四章 平面任意力系