【正文】 . 看左側(cè) 060601S ????? FRF ADk N . )( 1 ??????? FacFacRM AD 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 解 例題 66 求圖示梁中指定截面上的剪力和彎矩 . (1）求支座反力 RA=4kN RB=4kN C 1 2 m (2）求 11截面的內(nèi)力 (3）求 22截面的內(nèi)力 kN4SS 1 ??? RFF AC 左k N . m411 ???? RMM AC 左kN4)4(S2S ??????? RFF BC 右k N . m651)4()152(2 ????????? ..RMM BC 右B 1m A C 1 2 RA RB 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 FS= FS(x) M= M(x) 三、剪力方程和彎矩方程 用函數(shù)關(guān)系表示沿梁軸線各橫截面上剪力和彎矩的變化規(guī)律 ， 分別稱作剪力方程和彎矩方程 . 剪力方程 彎矩方程 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 彎矩圖為正值畫在 x 軸上側(cè)，負(fù)值畫在 x 軸下側(cè) 四、剪力圖和彎矩圖 剪力圖為正值畫在 x 軸上側(cè)，負(fù)值畫在 x 軸下側(cè) 以平行于梁軸的橫坐標(biāo) x表示橫截面的位置，以縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的剪力和彎矩 .這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖 x Fs(x) Fs 圖的坐標(biāo)系 O M 圖的坐標(biāo)系 x O M(x) 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 例 67 如圖 所示的懸臂梁在自由端受集中荷載 F 作用 , 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . B A F l x 解 坐標(biāo)如圖， 梁的 剪力方程 和彎矩方程為 FS x F x M S()( 0 )()( 0 )????????F x FxlM x F xxl 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 例 68 圖 示的簡支梁 ,在全梁上受集度為 q的均布荷載用 .試作此梁的的剪力圖和彎矩圖 . 解 (1) 求支反力 2qlRRBA ?? l q RA RB A B x (2）列剪力方程和彎矩方程 . )0(222)()0(2)(2Slxqxq l xxqxxRxMlxqxqlqxRxFAA????????????? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 S () 2( 0 )qlF x qxxl????+ ql/2 ql/2 B l q RA A x RB + 82qll/2 2()2( 0 )22AxM x R x q xq lx q xxl? ? ?? ? ? ? 剪力為零處彎矩值最大 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 解 (1)求梁的支反力 例 6 9 圖 示的簡支梁在 C點(diǎn)處受集中荷載 P作用 . 試作此梁的剪力圖和彎矩圖 . l F A B C a b RA RB lFbRA ? lFaRB ?因?yàn)?AC段和 CB段的內(nèi)力方程不同， 所以必須分段寫剪力方程和彎矩方程 . 將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 集中力作用處，剪力值 (圖 )有突變 .突變 值等于集中力 F， 彎矩圖形成尖角，該處彎矩值最大 . x x l F A B C a b RA RB + lFbalFblFa+ )2()0()()1()0()(SaxxlFbxMaxlFbxF??????S ( ) ( ) ( 3 )( ) ( ) ( ) ( 4 )FaF x a x llFaM x l x a x ll? ? ? ?? ? ? ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 思考： 移動(dòng)荷載 F 移動(dòng)到什么 位置 ， 梁 有 最大彎矩 ？ A B F l x 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 解 求梁的支反力 例 610 圖 示的簡支梁在 C點(diǎn)處受矩為 m的集中力偶作用 . 試作此梁的的剪力圖和彎矩圖 . ?A mR l ?B mRl將坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端， 列出剪力方程和彎矩方程： RB l A B C a b RA m 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形 AC段 CB段 彎矩方程 RB x x l A B C a b RA m (2) () ?? mM x xl )0( ax ??S ( ) ( 0 ) ( 1 )? ? ? ?mF x x ll剪力方程 ( ) ( )??mM x l xl )( lxa ??(3) lmFS + lmalmbM 梁上集中力偶作用處的彎矩值 (圖 )發(fā)生突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值 .此處剪力 圖沒有變化 . 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二單元 桿件的基本變形