【高中數(shù)學(xué)必修一ppt課件】131輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)-資料下載頁
2025-08-01 17:32本頁面
【正文】 《 九章算術(shù) 》 中的更相減損術(shù)：可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。 背景介紹： 循環(huán)結(jié)構(gòu) 84與 72的最大公約數(shù)． 練習(xí)： 思路分析：先約簡，再求 21與 18的最大公約數(shù) ,然后乘以兩次約簡的質(zhì)因數(shù) 4。 32 24 135這三個數(shù)的最大公約數(shù)。 思路分析：求三個數(shù)的最大公約數(shù)可以先求出兩個數(shù)的最大公約數(shù)，第三個數(shù)與前兩個數(shù)的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)即為所求。 請比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別 思考 ? （ 1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當(dāng)兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。 （ 2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到。 請閱讀課本 P3437內(nèi)容 小 結(jié)
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