高中數(shù)學(xué)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-08 00:41本頁(yè)面
【正文】 ＋ 1 ＝ 0 ， 8 分 故 (4 a 1 ＋ 9 d )2＝ d2－ 8 ，所以 d2≥ 8. 故 d 的取值范圍為 d ≤ － 2 2 或 d ≥ 2 2 .12 分 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 【 閱后報(bào)告 】 本題從外觀上看 ， 題設(shè)與所求都很普通 ， 其綜合強(qiáng)度并不大 ， 但滿分率并不高 ， 分析其原因： ① 轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用不熟：不知如何構(gòu)造關(guān)于 d的不等式 ． 本解法用平方數(shù)非負(fù)的性質(zhì) ， 也可以看作 a1的方程 2a12＋ 9da1＋ 10d2＋ 1＝ 0， 利用Δ≥0. ② 分析題意有誤 ， 認(rèn)為 (1)是 (2)的條件 ， 將 (1)中求得的 a1代入 (2)中 ，結(jié)果求不出 d的范圍 ． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 1． (2022江蘇卷 )在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 0， 且對(duì)任意 k∈ N＋ ， a2k－ 1，a2k， a2k＋ 1成等差數(shù)列 ， 其公差為 2k. (1)證明： a4， a5， a6成等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 ． 解析： ( 1) 證明：由題設(shè)可知， a 2 ＝ a 1 ＋ 2 ＝ 2 ， a 3 ＝ a 2 ＋ 2 ＝ 4 ， a 4＝ a 3 ＋ 4 ＝ 8 ， a 5 ＝ a 4 ＋ 4 ＝ 12 ， a 6 ＝ a 5 ＋ 6 ＝ 18. 從而a 6a 5＝a 5a 4＝32，所以 a 4 ， a 5 ， a 6 成等比數(shù)列． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 ( 2) 由題設(shè)，可得 a 2 k ＋ 1 － a 2 k － 1 ＝ 4 k ， k ∈ N ＋ ， 所以 a 2 k ＋ 1 － a 1 ＝ ( a 2 k ＋ 1 － a 2 k － 1 ) ＋ ( a 2 k － 1 － a 2 k － 3 ) ＋ ? ＋ ( a 3 － a 1 ) ＝ 4 k ＋ 4( k － 1) ＋ ? ＋ 4 1 ＝ 2 k ( k ＋ 1) ， k ∈ N ＋ . 由 a 1 ＝ 0 ，得 a 2 k ＋ 1 ＝ 2 k ( k ＋ 1) ， 從而 a 2 k ＝ a 2 k ＋ 1 － 2 k ＝ 2 k2. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 所以數(shù)列 { a n } 的通項(xiàng)公式為 a n ＝????? n2－ 12， n 為奇數(shù)，n22， n 為偶數(shù)， 或?qū)憺?a n ＝n22＋? － 1 ?n－ 14， n ∈ N ＋ . 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 2． (2022上海卷 )已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， 且 Sn＝ n－ 5an－ 85，n∈ N＋ . (1)證明： {an－ 1}是等比數(shù)列； (2)求數(shù)列 {Sn}的通項(xiàng)公式 ， 并求出使得 Sn＋ 1＞ Sn成立的最小正整數(shù) n. 解析： ( 1) 證明：當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， a 1 ＝ S 1 ＝ 1 － 5 a 1 － 85 ， 解得 a 1 ＝－ 14 ，則 a 1 － 1 ＝－ 15. 當(dāng) n ≥ 2 時(shí)， S n － 1 ＝ ( n － 1) － 5 a n － 1 － 85 ， ∴ a n ＝ S n － S n － 1 ＝ 1 － 5 a n ＋ 5 a n － 1 ， ∴ 6 a n ＝ 5 a n － 1 ＋ 1 ，即 a n － 1 ＝56( a n － 1 － 1) ， ∴ { a n － 1} 是首項(xiàng)為－ 15 ，公比為56的等比數(shù)列． 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 ( 2) ∵ { an－ 1} 是首項(xiàng)為－ 15 ，公比為56的等比數(shù)列， ∴ an－ 1 ＝ ( － 15 ) ??????56n － 1， 即 an＝－ 15 ??????56n － 1＋ 1 ， ∴ Sn＝ n － 5??????? － 15 ? ??????56n － 1＋ 1 － 85 ＝ n ＋ 75 ??????56n － 1－ 90 ， 即 { Sn} 的通項(xiàng)公式為 Sn＝ 75 ??????56n － 1＋ n － 90. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 ∵ Sn ＋ 1＞ Sn， ∴ 75 ??????56n＋ n ＋ 1 － 90 ＞ 75 ??????56n － 1＋ n － 90 ， 75 ??????56n － 1??????56－ 1 ＞－ 1 ， 即 75 ??????56n － 1＜ 6 ，??????56n － 1＜225， ∴ n ＞ l og56225＋ 1 ＝3l g 2 － 21 － 2l g 2 － l g 3＋ 1 ≈ ， ∴ 使得 Sn ＋ 1＞ Sn成立的最小正整數(shù) n 為 1 5. 知能巧整合 夯基砌高樓 典例悟內(nèi)涵 點(diǎn)化新思路 真題明考向 備考上高速 課 時(shí) 作 業(yè) 工具 第五章 數(shù)列 欄目導(dǎo)引 練規(guī)范、練技能、練速度
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