【正文】 化為一元二次方程的分式方程 ( 只要求化為一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方； （ 6）簡單的無理方程； （ 7）簡單的高次方程； （ 8）簡單的二元二次方程組； （ 9） 一元 二 次不等式 的解法； （ 10） 一 元二次方 程 根的判別式； （ 11）韋達定理； （ 12）換元法； （ 13）平行線等分線段定理，平行的傳遞性； （ 14）平行線分線段成比例定理，梯形中位線； （ 15）截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理； （ 16）圓內(nèi)接四邊形的性質； （ 17）軌跡定義； （ 18）圓的有關定理：垂徑定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，兩圓連心線性質定理，兩圓公切線性質定理等； （ 19）相切作圖，正多邊形的有關計算，等分圓周，三角形的內(nèi)切圓；等。 降低要求的內(nèi)容舉例 （ 1）有理數(shù)混合運算強調(diào)最多三步，學生習慣性使用計算器，筆算、口算、心算能力弱； （ 2）多項式相乘僅要求一次式相乘，無除法； （ 3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超過兩次； （ 4）根式的運算要求低； （ 5）絕對值符號內(nèi)不能含有字母； （ 6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有簡單的要求，在二次函數(shù)中不要求用配方法，只要求用公式求頂點、最值，且不要求記憶公式和推導過程（中考試卷中會給出公式）； （ 7）幾何中大大減少定理的數(shù)量，刪除繁難的幾何證明，淡化幾何證明的技巧； （ 8）只要求通過實例體會反證法的含義，了解即可； （ 9）輔助線，中考只要求添加一條輔助線。 七、對實驗工作的思考與建議 1．積極面對變化，勇敢迎接挑戰(zhàn) ? 教育改革是時代發(fā)展的需要。 ? 盲目跟風和我行我素都是不可取的。 ? 理性地思考：為什么要變和怎樣變；正確地分析自己教學中存在的問題，積極地想辦法解決問題。 2．落實科學發(fā)展觀 ? 以學生的發(fā)展為本； ? 使學生得到全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。 3．準確把握教學要求，循序漸進地教學 ? 不搞“一步到位”； ? 刪減的內(nèi)容不要隨意補充； ? 不要擅自調(diào)整內(nèi)容順序； ? 教輔材料不能作為教學的依據(jù)； ? 把更多的注意力放在核心概念、基本數(shù)學思想方法上； ? 找好的問題； ? 追求通性通法，不追求“特技” …… ? 例 1 定義域、值域問題； ? 例 2 通過直觀感知、操作確認，歸納出直線與平面、平面與平面平行、垂直的判定定理； ? 例 3 根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系； ? 例 4 概率教學的核心是了解隨機現(xiàn)象（隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性）；理解古典概型的特征：實驗結果的有限性和等可能性（列舉法計算）； ? 例 5 三角恒等變換：公式的推導，對公式之間關系的認識，簡單應用（推導積化和差、和差化積、半角公式等）； ? 例 6 邏輯聯(lián)結詞或、且、非：通過實例加以了解，能正確表述相關的數(shù)學內(nèi)容； ? 例 7 文科對拋物線、雙曲線的教學要求：了解、知道； ? …… 4．大力提高教學質量和效益 ? 根據(jù)學生數(shù)學思維發(fā)展水平和認知規(guī)律，數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程設計課堂教學，以問題引導學習，盡量采用“歸納式”，讓學生經(jīng)歷概念的概括過程，思想方法的形成過程，這是基本而重要的。要做到“講邏輯又講思想”，通過類比、推廣、特殊化等思維活動，使學生發(fā)現(xiàn)問題，形成思想方法；促進他們在建立知識的內(nèi)在聯(lián)系的過程中領悟本質。 搞好課堂教學的 “ 321” 三個基本點 ? 理解數(shù)學 ——對數(shù)學的思想、方法及其精神的理解； ? 理解學生 ——對學生數(shù)學學習規(guī)律的理解，核心是理解學生的數(shù)學思維規(guī)律； ? 理解教學 ——對數(shù)學教學規(guī)律、特點的理解。 兩個關鍵 ? 提好的問題 ——在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義； ? 設計自然的過程 ——數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)造），學生對數(shù)學知識的認識過程。 案例 不等式基本性質中的提問 ? 不等式基本性質的研究可以通過類比等式的基本性質而得到啟發(fā)。 ? 你能回憶一下等式的基本性質嗎？ ? 考察等式的基本性質的基本思想是什么？ （ “從 運算中的角度研究 ” ） ? 類似的，不等式有哪些基本性質呢？ ? 類比不等式基本性質的得出過程，你認為可以怎樣提出關于絕對值不等式性質的猜想？ 過程 ——抽象與具體、特殊與一般的關系 ? 抽象是數(shù)學的一個公認的、最顯著的特點； ? 數(shù)學的抽象是從具體中得來的，具體中蘊含了本質； ? 從具體中可以進行多次抽象； ? 可以從不同的角度進行抽象； ? 特殊化能使一般的性質得到最明顯的表征。 案例 正、余弦定理的推導 ? 三角形有各種幾何量，如三邊長、三個內(nèi)角的角度、面積、外經(jīng)、內(nèi)徑等。 “ 解三角形 ”就是給定三角形的若干幾何量，求其余幾何量。你認為至少給定幾個量就可以求出其余量？（從定性到定量，三角形全等判定公理的“量化”） ? 用初中知識能解的三角形是什么三角形？（直角三角形，利用勾股定理、兩個銳角互余、銳角三角函數(shù)等）。 ? 從特殊到一般：銳角三角函數(shù)刻畫了直角三角形邊角的特殊關系，適當變形可以發(fā)現(xiàn)，sinA/a=sinB/b=1/c。這一結果對任意三角形都成立嗎？ ? 在已有結果的基礎上，探索新的證明方法，如： ? 三角形面積與正弦定理 ? 垂直投影與余弦定理 ? 用余弦定理推導正弦定理 ? 借助于外接圓證明正弦定理 ? …… 一個核心 ? 概括 ——引導學生自己概括出一類對象的共同屬性而理解概念的本質，使學生在學習過程中保持高水平的數(shù)學思維活動。 案例 平行線分線段成比例定理的概括 ? 先行組織者：研究平行線的性質，就是探究在一組直線平行的條件下可以得出哪些結論。 ? 特例 1 一組等距平行線截另一組平行直線，結果如何？ ? 特例 2 一組等距平行線截另一組任意直線，結果如何？ ——平行線等分線段定理、三角形和梯形的中位線定理。 ? 特例 3 已知距離的不等距平行線截另一組直線，結果如何？ ? 平行線分線段成比例定理。 4．努力改進教學方式 ? 在教學方式的改進中，最重要的是要讓學生有自己積極地、獨立地進行數(shù)學思考的空間。不管是傳授式還是活動式（相應的，學生學習方式是接受式或發(fā)現(xiàn)式），只要學生有思維的自主，就是學生的自主地位得到體現(xiàn)。 ? 根據(jù)數(shù)學知識的認知需要，為學生設置恰當?shù)慕虒W情景，通過恰時恰點的問題引導學生的學習活動，充分使用 “ 先行組織者 ” ，在思想方法上多做引導，在具體細節(jié)上讓學生自己多動手做、多閱讀、多思考、多交流，讓學生多發(fā)表意見，教師自己參與到學生的活動中去，多聽少講，在關鍵點上讓學生有機會提出自己的見解。 課堂教學的“六字經(jīng)” ? 問題引導學習 ? 教學重心前移 ? 典型豐富例證 ? 提供概括時機 ? 保證思考力度 ? 加強思想聯(lián)系 ? 使用變式訓練 ? 強調(diào)反思遷移 八、配套資源簡介 ? 齊全、質量較高的教師教學用書； ? 培訓資料包（教材介紹、課例）； ? 配套的學生學習用書 完全配套：同步解析與測評 ——數(shù)學 1選修1， 2系列、選修 4 4 45，勝券在握（第一輪高考復習用書）；基本配套：新課程導學；新課程新學案； 高考復習指導用書（廣東，海南、寧夏）； ? 信息技術支持系統(tǒng)； ? 人教網(wǎng)交流系統(tǒng)； ? 其他。 ? 愿本套教材成為您的好幫手 ? 教材的進步需要您的智慧和貢獻 ? 愿我們攜手為中國數(shù)學教育的發(fā)展做出貢獻 謝 謝！ ?聯(lián)系方式 : 李龍才 人教社中數(shù)室 電話： (010)58758330(辦 ) Email: 地址：北京中關村南大街 17號院 1號樓 郵編： 100081