直角三角形的全等判定-資料下載頁
2024-11-10 22:11本頁面
【導(dǎo)讀】舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，被花盆遮住,無法測量。你能幫他想個辦法嗎？根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角。角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等。就肯定“兩個直角三角形是全等的”。如果他只帶一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎?讓我們來驗證這個結(jié)論。RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.在射線CM上截取線段CB=a;畫弧,交射線CN于點A;比較，它們能重合嗎？交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們總是可以通過作旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱變換得到圖形，點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,進(jìn)而需要證明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;BD=CD,DF=DE均為已知.因此,△ABC是等腰三角形可證.請將證明過程規(guī)范化書寫出來.請說明你的理由?！螪FE大小有什么關(guān)系？∴Rt△ABC≌Rt△DEF.過點N作OB的垂線,兩垂線交于點P,請你證明OP平分∠AOB.先把它轉(zhuǎn)化為一個純數(shù)學(xué)問題:. 三角形的角平分線的交點到三邊的距離相等。如圖,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,還需要增加一個什么條件?把它們分別寫出來.
【正文】 OB的垂線 ,兩垂線交于點 P, 那么射線 OP就是 ∠ AOB的平分線 . ?請你證明 OP平分 ∠ AOB. A B O ● ● ● P M N ?已知 :如圖 ,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON. ?求證 :∠AOP=∠BOP. ?先把它轉(zhuǎn)化為一個純數(shù)學(xué)問題 : 做一做 已知△ ABC ，請找出一點 P，使它到三邊的距離 都相等（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡） . A B C 三角形的角平分線的交點到三邊的距離相等。 蓄勢待發(fā) 駛向勝利的彼岸 ?如圖 ,已知 ∠ ACB=∠BDA=90 0 , 要使△ ABC≌ △ BDA, 還需要增加一個什么條件 ?把它們分別寫出來 . ?增加 AC=BD。 議一議 A B C D ?增加 BC=AD。 ?增加 ∠ ABC=∠ BAD 。 ?增加 ∠ CAB=∠ DBA 。 回味無窮 ? 直角三角形全等的判定定理 : SAS,AAS,ASA,SSS,HL ? 綜上所述 ,直角三角形全等 的判定條件可歸納為 : ? 一邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個 直角三角形 全等 。 ? 兩邊對應(yīng)相等的兩個 直角三角形 全等 。 ? 切記 !!! 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的 兩個三角形不一定全等 . 小結(jié) 拓展
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