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111直角三角形的性質(zhì)和判定-資料下載頁

2024-12-28 03:53本頁面

　　

【正文】 ∠ D C E ＝ 65 176。 . 8 ．如圖，在 △ A B C 中， AD ⊥ B C 于點(diǎn) D ， M ， N 分別是 A B ，AC 的中點(diǎn)，連接 DM ， DN . ( 1) 若 A B ＋ AC ＝ 10 ，求四邊形 A M D N 的周長；解： ∵ AD ⊥ BC ， ∴ △ ABD 和 △ A D C 都是直角三角形． ∵ M ， N 分別是 AB ， AC 的中點(diǎn)， ∴ AM ＝ DM ＝12AB ， DN ＝ AN ＝12AC ， ∴ AM ＋ DM ＋ DN ＋ AN ＝ 2 AM ＋ 2 AN ＝ AB ＋ AC ＝ 10 ， ∴ 四邊形 A M D N 的周長為 10. ( 2 ) 連接 MN ，觀察并猜想，線段 AD 與線段 MN 有何位置關(guān)系？并證明你的猜想．解： MN ⊥ AD . 證明： ∵ AM ＝ DM ， ∴ 點(diǎn) M 在 AD 的垂直平分線上，同理得點(diǎn) N 在 AD 的垂直平分線上， ∴ MN 為 AD 的垂直平分線， ∴ MN ⊥ AD .

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