121直角三角形的性質(zhì)與判定-資料下載頁(yè)
2024-12-28 16:46本頁(yè)面
【正文】 PE⊥ OA， PF⊥ OB， ∴∠ OEP＝ ∠ OFP＝ 90176。 . 在 Rt△ POE和 Rt△ POF中，由勾股定理易得 OE＝ OF， ∴ △ POE≌ △ POF. ∴∠ AOP＝ ∠ BOP，即 OP是 ∠ AOB的平分線． 即在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的 平分線上． 故定理 “ 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相 等 ” 有逆定理 ． （來(lái)自 《 教材 》 ） 總 結(jié) 知 3－講 （來(lái)自 《 點(diǎn)撥 》 ） 判斷一個(gè)定理是否有逆定理的方法： 先把定理作 為命題 ， 寫出它的逆命題 ， 然后判斷其逆命題是否正 確 ， 如果不正確 ， 舉一個(gè)反例即可；如果是真命題 ， 加以證明即可判斷原定理有逆定理 ． 1 說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假： (1)四邊形是多邊形； (2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； (3)如果 ab＝ 0，那么 a＝ 0， b＝ 0. 知 3－練 （來(lái)自 《 教材 》 ） (1)逆命題：多邊形是四邊形．原命題真，逆命題假． (2)逆命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．原命題真， 逆命題真． (3)逆命題：如果 a＝ 0， b＝ 0，那么 ab＝ 0. 原命題假， 逆命題真． 解： 2 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A． 每個(gè)定理都有逆定理 B． 每個(gè)命題都有逆命題 C． 原命題是假命題 ， 則它的逆命題也是假命題 D． 真命題的逆命題是真命題 知 3－練 （來(lái)自 《 典中點(diǎn) 》 ） B (1) 直角三角形角的關(guān)系： 定理 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 . 定理 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 . 1 知識(shí)小結(jié) (2)勾股定理及其逆定理： 勾股定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 勾股定理逆定理 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形 . (3)互逆命題、互逆定理： 【 中考 ?黔西南州 】 一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3和4，則第三邊的長(zhǎng)為 ( ) A． 5 B. C. D． 5或 易錯(cuò)點(diǎn)： 考慮問(wèn)題不全面而漏解 2 易錯(cuò)小結(jié) D 57 7因?yàn)橐阎膬蓷l邊未指明是直角邊還是斜邊，所以需對(duì)兩條邊分類討論．當(dāng) 3和 4為直角邊長(zhǎng)時(shí)，則第三邊為斜邊，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)為 5；當(dāng) 3為直角邊長(zhǎng)， 4為斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊為直角邊，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)為 .故選，直接將 3和 4作為直角邊長(zhǎng)去求斜邊的長(zhǎng)而出錯(cuò)． 7 請(qǐng)完成 《 點(diǎn)撥訓(xùn)練 》 P1314對(duì)應(yīng)習(xí)題！
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1