121直角三角形的性質(zhì)與判定-資料下載頁
2024-12-28 16:46本頁面
【正文】 PE⊥ OA， PF⊥ OB， ∴∠ OEP＝ ∠ OFP＝ 90176。 . 在 Rt△ POE和 Rt△ POF中，由勾股定理易得 OE＝ OF， ∴ △ POE≌ △ POF. ∴∠ AOP＝ ∠ BOP，即 OP是 ∠ AOB的平分線． 即在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在這個角的 平分線上． 故定理 “ 角平分線上的點到角的兩邊的距離相 等 ” 有逆定理 ． （來自 《 教材 》 ） 總 結(jié) 知 3－講 （來自 《 點撥 》 ） 判斷一個定理是否有逆定理的方法： 先把定理作 為命題 ， 寫出它的逆命題 ， 然后判斷其逆命題是否正 確 ， 如果不正確 ， 舉一個反例即可；如果是真命題 ， 加以證明即可判斷原定理有逆定理 ． 1 說出下列命題的逆命題，并判斷每對命題的真假： (1)四邊形是多邊形； (2)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補； (3)如果 ab＝ 0，那么 a＝ 0， b＝ 0. 知 3－練 （來自 《 教材 》 ） (1)逆命題：多邊形是四邊形．原命題真，逆命題假． (2)逆命題：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．原命題真， 逆命題真． (3)逆命題：如果 a＝ 0， b＝ 0，那么 ab＝ 0. 原命題假， 逆命題真． 解： 2 下列說法正確的是 ( ) A． 每個定理都有逆定理 B． 每個命題都有逆命題 C． 原命題是假命題 ， 則它的逆命題也是假命題 D． 真命題的逆命題是真命題 知 3－練 （來自 《 典中點 》 ） B (1) 直角三角形角的關(guān)系： 定理 直角三角形的兩個銳角互余 . 定理 有兩個角互余的三角形是直角三角形 . 1 知識小結(jié) (2)勾股定理及其逆定理： 勾股定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 勾股定理逆定理 如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形 . (3)互逆命題、互逆定理： 【 中考 ?黔西南州 】 一直角三角形的兩邊長分別為 3和4，則第三邊的長為 ( ) A． 5 B. C. D． 5或 易錯點： 考慮問題不全面而漏解 2 易錯小結(jié) D 57 7因為已知的兩條邊未指明是直角邊還是斜邊，所以需對兩條邊分類討論．當 3和 4為直角邊長時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得第三邊長為 5；當 3為直角邊長， 4為斜邊長時，第三邊為直角邊，由勾股定理得第三邊長為 .故選，直接將 3和 4作為直角邊長去求斜邊的長而出錯． 7 請完成 《 點撥訓(xùn)練 》 P1314對應(yīng)習題！
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