直角三角形的全等判定[上學(xué)期]浙教版-資料下載頁
2024-11-09 12:55本頁面
【導(dǎo)讀】舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，被花盆遮住,無法測量。你能幫他想個(gè)辦法嗎？根據(jù)SAS可測量其余兩邊與這兩邊的夾角。角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”。如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?讓我們來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。RtΔABC，使∠C=Rt∠,CB=a,AB=c.在射線CM上截取線段CB=a;畫弧,交射線CN于點(diǎn)A;比較，它們能重合嗎？交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們總是可以通過作旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱變換得到圖形，點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,進(jìn)而需要證明∠B∠C所在的△BDF≌△CDE;BD=CD,DF=DE均為已知.因此,△ABC是等腰三角形可證.請(qǐng)將證明過程規(guī)范化書寫出來.請(qǐng)說明你的理由?！螪FE大小有什么關(guān)系？∴Rt△ABC≌Rt△DEF.過點(diǎn)N作OB的垂線,兩垂線交于點(diǎn)P,請(qǐng)你證明OP平分∠AOB.先把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)純數(shù)學(xué)問題:. 三角形的角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等。如圖,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,還需要增加一個(gè)什么條件?把它們分別寫出來.
【正文】 OB的垂線 ,兩垂線交于點(diǎn) P, 那么射線 OP就是 ∠ AOB的平分線 . ?請(qǐng)你證明 OP平分 ∠ AOB. A B O ● ● ● P M N ?已知 :如圖 ,OM=ON,PM⊥OM,PN⊥ON. ?求證 :∠AOP=∠BOP. ?先把它轉(zhuǎn)化為一個(gè)純數(shù)學(xué)問題 : 做一做 已知△ ABC ，請(qǐng)找出一點(diǎn) P，使它到三邊的距離 都相等（只要求作出圖形，并保留作圖痕跡） . A B C 三角形的角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等。 蓄勢待發(fā) 駛向勝利的彼岸 ?如圖 ,已知 ∠ ACB=∠BDA=90 0 , 要使△ ABC≌ △ BDA, 還需要增加一個(gè)什么條件 ?把它們分別寫出來 . ?增加 AC=BD。 議一議 A B C D ?增加 BC=AD。 ?增加 ∠ ABC=∠ BAD 。 ?增加 ∠ CAB=∠ DBA 。 回味無窮 ? 直角三角形全等的判定定理 : SAS,AAS,ASA,SSS,HL ? 綜上所述 ,直角三角形全等 的判定條件可歸納為 : ? 一邊及一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 直角三角形 全等 。 ? 兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 直角三角形 全等 。 ? 切記 !!! 兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形不一定全等 . 小結(jié) 拓展
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