直角三角形全等的判定(20xx12)-資料下載頁
2025-08-16 02:25本頁面
【正文】 , ?AB=A′B′, ∠C=∠C′=90 0. 求證 :△ ABC≌ △ A′B′C′. A B C A′ B′ C′ 直角三角形全等的判定定理 ?定理 : 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全 ?等 (斜邊 ,直角邊或 HL). ?如圖 ,在△ ABC和△ A′B′C′中 , ∠ C=∠ C′=900 , ?∵ AC=A′C ′ AB=A′B′ ∴Rt △ ABC≌Rt △ A′B′C′(HL). A B C A′ B′ C′ 知識在于積累 ?判斷下列命題的真假 ,并說明理由 : ?兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 。 ?斜邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 。 ?兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 。 ?一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 . ?一個角和一條直角分別相等的兩個直角三角形全等 . ? :如圖 ,D是△ ABC的 BC邊上的中點 ,DE⊥AC,DF⊥AB, 垂足分別為 E,F,且DE=DF. ?求證 : △ ABC是等腰三角形 . D B C A F E 老師期望 :請將證明過程規(guī)范化書寫出來. :如圖 ,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC, 垂足分別為 E,F,DE=BF. 求證 :(1)AE=AF (2)AB∥CD. 老師期望 :請將證明過程規(guī)范化書寫出來. B C A E D F 已知 BE和 CF是△ ABC的高， BE＝ CF，H是 BE和 CF的交點。求證： HB＝ HC。 A B C E F H A D C B O ? ， AB是圓 O的直徑， ∠ 1 = ∠ 2 ， 試說明△ ABC≌ △ ABD 1 2 回味無窮 ? 直角三角形全等的判定定理 : (斜 邊 ,直角邊或.). （ .） . （ .） . （ .） . （ .） . ? 綜上所述 ,直角三角形全等的判定條件可歸納為 : 一邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 。 兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 。 切記 !!! 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 . ? 即 (SSA)是一個假冒產(chǎn)品 !!! 結(jié)束寄語 ? 嚴格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ? 證明的 規(guī)范性 在于：條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù) .這是初學(xué)證明者謹記和遵循的 原則 .
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