【正文】 的是廠商利用其基本的投入資源，從事生產(chǎn)（經(jīng)營）要求具有一定共通性的多種產(chǎn)品的生產(chǎn)而帶來成本的減少。成本的減少還可通過相同成本條件下的產(chǎn)量的大小來表示。如果單個廠商投入一定資源所生產(chǎn)的多種產(chǎn)品的總產(chǎn)量等于多個廠商投入相同規(guī)模的資源總量分別單獨生產(chǎn)多種產(chǎn)品時的總產(chǎn)量，則規(guī)模效率不存在。只有前者高于后者，才認(rèn)為存在規(guī)模效率。規(guī)模效率的大小實際上也就是生產(chǎn)成本節(jié)約的多少。因此，在生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的假定條件下，范圍效率可以由下式來表示：SC=C(Q )+ C(Q )C(Q ，Q ) （212123）式中，C(Q )表示生產(chǎn) Q 的產(chǎn)出所耗費的成本；C(Q )表示生產(chǎn) Q 的產(chǎn)11 22出所耗費的成本；C(Q ，Q )表示生產(chǎn)兩種產(chǎn)出所耗費的聯(lián)合生產(chǎn)成本。2規(guī)模效率和范圍效率是有區(qū)別的。規(guī)模效率主要是指一種產(chǎn)品的生產(chǎn)。一家生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的廠商可以在規(guī)模無效率時獲得范圍效率，而一家生產(chǎn)單一產(chǎn)品的規(guī)模龐大的廠商可以沒有范圍效率。當(dāng)然，擁有規(guī)模效率的廠商容易擁有范圍效率。大致在 20 世紀(jì) 80 年代前的相當(dāng)長時期內(nèi)，金融分業(yè)經(jīng)營模式占統(tǒng)治地位 4。所謂金融分業(yè)經(jīng)營，是指銀行只經(jīng)營傳統(tǒng)的存貸款業(yè)務(wù)，證券商只經(jīng)營股票、債券等有價證券的買賣經(jīng)紀(jì)等業(yè)務(wù)。進入 80 年代后，金融分業(yè)經(jīng)營的籬笆開始被逐漸拆除。1984 年，美聯(lián)儲裁定 9800 家注冊商業(yè)銀行可進入證券行業(yè)。1986 年，英國政府宣布銀行業(yè)可直接從事證券交易。1995 年 5 月，美眾議院銀行委員會通過一項改革法案，廢除了 30 年代頒布的銀行業(yè)不能經(jīng)營證券化的禁令。1999 年11 月 4 日，美國參眾兩院分別以壓倒多數(shù)通過了《金融服務(wù)現(xiàn)代化法案》 ，從根本上摒棄了《格拉斯斯蒂格爾法》和其所代表的金融分業(yè)管理的教條。此后，金融行業(yè)購并日益增多，一些集商業(yè)銀行、證券和保險業(yè)務(wù)等于一身的金融機構(gòu)不斷誕生，這也就是金融混業(yè)經(jīng)營。金融混業(yè)經(jīng)營可以使金融機構(gòu)充分地發(fā)揮金融業(yè)務(wù)的互補性，實現(xiàn)范圍效率。如證券交易業(yè)務(wù)量小時，人員、場地、設(shè)備等可以用來從事存貸款業(yè)務(wù)；通過對企業(yè)還貸情況的充分掌握可以降低與該企業(yè)相關(guān)的投資銀行業(yè)務(wù)的風(fēng)險；通過投資銀行業(yè)務(wù)對企業(yè)的深度介入充分了解企業(yè)的資產(chǎn)質(zhì)量、經(jīng)營狀況等并憑此降低4 葉德磊， 《微觀經(jīng)濟學(xué)》 ，高等教育出版社，2022, 5: 9394 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算與提升12貸款的壞賬率。三、X效率 [5]進入 20 世紀(jì) 80 年代中后期，由于國際銀行業(yè)競爭的加劇，各國銀行都把提高競爭力放在首位，加強了銀行管理。與此同時，經(jīng)濟學(xué)界對銀行效率的研究興趣也轉(zhuǎn)向分析銀行控制成本和創(chuàng)造收益的管理能力上來，也就是銀行 X效率的研究。X 效率是由萊賓斯坦(Leibenstein) 提出，他將 X效率定義為：“基于某種原因，個人或組織正常工作時既不盡力又無效，在競爭壓力輕的情況下，許多人將會以無效的努力作交換，或者尋求感覺較少壓力以及更好人際關(guān)系的效用。 ”20世紀(jì) 50 年代是 X效率理論的萌芽階段，1950 年萊賓斯坦在《消費需求理論中跟潮、逆潮和凡勃侖效應(yīng)》一文中論述了消費過程的外部效應(yīng)。20 世紀(jì) 60 年代，萊賓斯坦的《配置效率與 X效率》一文標(biāo)志著 X效率理論的產(chǎn)生，在《超越經(jīng)濟人》一書中，萊賓斯坦提出了比較完善的 X效率理論體系。進入 80 年代以后，X效率理論已趨于成熟，標(biāo)志性著作是萊賓斯坦的 《萊賓斯坦論文集》 。X效率理論是以 X效率概念為核心的經(jīng)濟理論體系。在考察個人行為的過程中，萊賓斯坦提出了個人努力均衡理論、選擇理性理論和全權(quán)委托偏好理論，這是 X 效率理論的三大理論支柱。在對個人、家庭和企業(yè)等微觀主體進行行為分析的基礎(chǔ)上，萊賓斯坦又進一步進行了宏觀分析，考察了整個國民經(jīng)濟的行為。在考察國民經(jīng)濟行為的過程中，萊賓斯坦提出了獨具特色的就業(yè)理論、經(jīng)濟增長理論和通貨膨脹理論。X效率包含這樣幾個含義：（1）企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)事先是不知道的；（2）企業(yè)不只有一個生產(chǎn)函數(shù)，因為在投入既定的情況下，產(chǎn)出是可以變化的(產(chǎn)出根據(jù)既定投入變化) ；（3）成本不一定極小化，即在產(chǎn)出一定的情況下，成本不一定最小；（4）成本是價格(市場力量)的一個函數(shù)，成本隨價格的變化而變化；（5）個人不一定盡最大努力，即運用適當(dāng)?shù)拇碳ぃ杖牒凸ぷ鲙淼臐M足感都能夠增加。萊賓斯坦的 X效率理論的重大意義就在于他拓展了人們對“效率”概念的理解，也就是說，效率問題不僅僅體現(xiàn)在具體的生產(chǎn)過程中，它可以運用在更廣泛的范圍內(nèi)。由此可以引申出制度的效率、組織的效率和管制的效率等概念，使人們能夠更客觀、更現(xiàn)實地認(rèn)識和分析現(xiàn)實經(jīng)濟中的效率問題。167。 效率的測算方法我們把效率的測算方法劃分為一般測算方法和前沿效率分析法。一般測算方法也就是通常所說的財務(wù)指標(biāo)分析法。前沿分析方法，是指通過測量某一待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度來衡量該銀行的效率(又稱第二章 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算模型13為前沿效率)。167。 效率的一般測算方法一般測算方法也就是通常所說的財務(wù)指標(biāo)分析法，主要財務(wù)指標(biāo)有 5：股權(quán)資本收益率（ROE)=稅后凈收入/總的股權(quán)資本；資產(chǎn)收益率（ROA)=稅后凈收入/總資產(chǎn)；凈利息利潤率=（利息收入利息支出）/總資產(chǎn)；凈的非利息利潤率=（非利息收入非利息支出）/總資產(chǎn)；凈利潤比率=（總經(jīng)營收入總經(jīng)營支出）/總資產(chǎn)；特定交易前凈收益（NRST）=稅后和證券交易或其他項目前凈收入 /總資產(chǎn)；股票每股收益（EPS）=稅后凈收入/在外普通股股數(shù)。以上各種比例考察銀行盈利的不同方面。ROA 主要是邊際效率的指標(biāo)，表示經(jīng)理人員在多大程度上使銀行資產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閮羰杖?。ROE 表示流往股東的收益率的大小，是股東從資本投資中獲得凈利益比例。凈經(jīng)營利潤率、凈利息利潤率、凈非利息利潤率都是效率和盈利的指標(biāo)，表示經(jīng)理人員在多大程度上能使利潤增長超過成本的上升。凈利息利潤率計量經(jīng)理通過資產(chǎn)的控制和尋求最低成本資金來源能實現(xiàn)的利息收入與利息成本的利差有多大。凈非利息利潤率表示相對非利息成本金融機構(gòu)可以從服務(wù)收費中得到的非利息收入。特定交易前凈收入表示相對總資源而言的來自正常途徑的收入大小。不尋常的或非重復(fù)的項目，如資產(chǎn)的出售、證券交易的收益或虧損，金融分析家一般將其排除在盈利的計算之外。每股收益 EPS 計量相對出售給公眾的股票數(shù)量而言的股東收益。其中兩個關(guān)鍵的指標(biāo)是股權(quán)資本收益率（ROE)和資產(chǎn)收益率（ROA） 。ROE（return of equity）=ROA*總資產(chǎn) /總股權(quán)資本= （2總 經(jīng) 營 收 入稅 后 凈 收 入 ?總 資 產(chǎn)總 經(jīng) 營 收 入 ?總 股 權(quán) 資 本總 資 產(chǎn)4）ROA（return of assets）=稅后凈收入/總資產(chǎn)= （2總 經(jīng) 營 收 入稅 后 凈 收 入 ?總 資 產(chǎn)總 經(jīng) 營 收 入5 潘英麗， 《商業(yè)銀行管理》 ，清華大學(xué)出版社，2022: 5357基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算與提升145）167。 前沿效率分析法所謂前沿分析方法，是指通過測量某一待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度來衡量該銀行的效率 (又稱為前沿效率 )。在此，效率前沿銀行是指在給定的技術(shù)條件和外在市場因素下，實現(xiàn)最佳績效(成本最小化或利潤最大化) 的銀行，該銀行并不一定是現(xiàn)實中的某一銀行，它往往是人們從經(jīng)濟最優(yōu)化的角度構(gòu)造出的最理想的銀行。依據(jù)是否要預(yù)先設(shè)定效率前沿函數(shù)并對參數(shù)進行估計，可將前沿分析方法劃分為非參數(shù)方法和參數(shù)方法。一、參數(shù)法 [6]參數(shù)法是相對于非參數(shù)法而言的，是指在測算商業(yè)銀行效率時，先要設(shè)定效率前沿函數(shù)的具體形式，然后根據(jù)樣本銀行數(shù)據(jù)估計出效率前沿函數(shù)的各參數(shù)。參數(shù)法主要有四種，分別為，隨機前沿法（Stochastic Frontier Approach）簡稱為SFA、自由分布法（Distributionfree Approach）簡稱為 DFA、厚前沿分布法(Thick Frontier Approach)簡稱為 TFA 和遞歸厚前沿法(Recursive Thick Frontier Approach )簡稱為 RTFA。隨機前沿法（SFA） ，是一種關(guān)于成本、利潤、投入或產(chǎn)出之間關(guān)系的分析方法。待考察銀行與效率前沿銀行(Efficient Frontier Bank)的偏離程度由隨機誤差項和無效率項來表示。隨機誤差項服從正態(tài)分布，無效率項是非負(fù)的，因此服從半正態(tài)分布，也即截斷正態(tài)分布。根據(jù)分析角度及選取變量的不同，隨機前沿法通常采用三種效率前沿函數(shù)，分別為生產(chǎn)函數(shù)、成本函數(shù)、利潤函數(shù)。這三種函數(shù)分別測算的是商業(yè)銀行的收入效率、成本效率和利潤效率。當(dāng)然，每一種效率前沿函數(shù)，都可以采用多種不同的具體的函數(shù)形式，如線性函數(shù)、柯布道格拉斯函數(shù)和超越對數(shù)函數(shù)。每一種函數(shù)形式對樣本容量和數(shù)據(jù)的要求是不同的，如超越對數(shù)函數(shù)對樣本容量和數(shù)據(jù)的要求都很高。自由分布法（DFA） ，與隨機前沿法相同的是，在用自由分步法測算銀行效率時，也需要對效率前沿函數(shù)進行設(shè)定，被考察銀行與效率前沿銀行之間的差距也由隨機誤差項和無效率項來表示。但不同的是，在自由分步法下無效率項在所考察期間內(nèi)被假定為一固定的常數(shù)，不隨時間的變化而變化，隨機誤差項在所考察期間內(nèi)的期望值為零，也即均值為零。厚前沿分布法（TFA） ，在用厚前沿分布法測算銀行效率時，也需要對效率前沿函數(shù)進行設(shè)定。然而，厚前沿方法并沒有對隨機誤差項和無效率項的分布作嚴(yán)格的假設(shè)，只是假定績效最佳和最差的四分位區(qū)間(Quartile) 之間的樣本銀行績第二章 基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算模型15效的差異是由無效率造成的；而在這兩個區(qū)間的每個區(qū)間內(nèi)部，樣本銀行之間的績效差異則完全歸結(jié)于隨機誤差。遞歸厚前沿法（RTFA ） ，該方法并沒有對隨機誤差項和無效率項的分布進行嚴(yán)格的假定，只是假定效率前沿銀行(即高效率銀行)的實際成本(或利潤)與估測成本（或利潤）之間的偏差是隨機的，由隨機誤差項來表示。因此，首先對總的銀行樣本進行回歸，回歸得出初始的效率前沿函數(shù)，進一步測算出每個樣本銀行的估測成本( 或利潤 )，然后運用統(tǒng)計檢驗驗證該樣本中的銀行是否均符合隨機偏差假設(shè)。如果符合，則回歸結(jié)束，該樣本中的銀行均是高效率銀行；如果不符合，則剔除掉那些實際成本(或利潤)與其估測成本(或利潤)偏差較大的銀行后重新進行回歸。最終，通過遞歸分析可以將總的銀行樣本分為由高效率銀行構(gòu)成的子樣本和由低效率銀行構(gòu)成的子樣本。如何將總的銀行樣本劃分為由高效率銀行構(gòu)成的子樣本和由有低效率銀行構(gòu)成的子樣本，是遞歸厚前沿方法的關(guān)鍵。二、非參數(shù)法非參數(shù)法是相對于參數(shù)法而言的，是指在測算銀行效率時不需要預(yù)先設(shè)定效率前沿函數(shù)的具體形式以及進行參數(shù)估計。非參數(shù)法主要是指數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis Approach） ，簡稱 DEA。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是一種運籌學(xué)方法，運用線性規(guī)劃的形式找出樣本銀行投入產(chǎn)出的包絡(luò)面，這個包絡(luò)面就是效率前沿面，通過分析待考察銀行與效率前沿面之間的差異來測算出銀行的效率。DEA 最初是由 Chames， Cooper 和 Rhodes 等學(xué)者在“相對效率評價”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新生系統(tǒng)分析方法，用于評價公共部門和非贏利機構(gòu)的效率。1985 年，Shernan 和 Gold 第一次將 DEA 技術(shù)運用于銀行業(yè)。隨著相關(guān)理論研究的不斷深入，DEA 技術(shù)不斷得到發(fā)展，其實用性和解釋能力逐步加強，應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。DEA 方法己經(jīng)成為一種重要的投人產(chǎn)出效率研究方法，可以說，在投入產(chǎn)出效率研究上，其與傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟方法并駕齊驅(qū)。在經(jīng)濟學(xué)的理論里，在生產(chǎn)技術(shù)固定的條件下，各種可能投入與產(chǎn)出所形成的集合，稱為“生產(chǎn)可能性集合”(Production Possibility Set)[7]；而既定資源條件下最大產(chǎn)出組合的軌跡，稱為生產(chǎn)可能性曲線，也稱作生產(chǎn)可能的效率前沿(Efficiency Frontier)；各投入組合與效率前沿間所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系，稱之為“生產(chǎn)函數(shù)”(Production Function)。包絡(luò)線(Envelope) 所顯示出來的意義，即是在所有生產(chǎn)可能集合最佳的組合點所形成的邊界。若廠商投入與產(chǎn)出的組合落在效率前沿上，則視該廠商是位于效率前沿的廠商，即為有效率的廠商，若廠商投入與產(chǎn)出的組合落于效率前沿內(nèi)，則視該廠商為無效率的廠商。事實上，投入與最大產(chǎn)出基于 SFA 的我國商業(yè)銀行效率測算與提升16之間并不一定存在有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，要尋求特定的生產(chǎn)函數(shù)并不容易，而 DEA效率評價模型的優(yōu)點就在于它不要求求出特定的生產(chǎn)函數(shù)，它的基本原理是將所有決策單位(Decision Making Units, DMU)的投入與產(chǎn)出項投影到幾何空間中，以最低投入或最高產(chǎn)出作為邊界。當(dāng)某個 DMU 落在邊界上，則說明該 DMU 是有效率的，其相對效率值為 1，表示在其他條件不變的條件下，該 DMU 無法減少投入，或增加產(chǎn)出；若 DMU 落在邊界內(nèi)，則該 DMU 為無效率的單位，其效率值介于 0 到 1 之間，表示在在產(chǎn)出不變的情況下，還可減少投入，或是在投入不變的情況下，還能增加產(chǎn)出。經(jīng)濟學(xué)上運用生產(chǎn)函數(shù)時，要先預(yù)設(shè)投入項和產(chǎn)出項之間的函數(shù)關(guān)系，但 DEA 模型卻是透過相對比較的觀念，計算給定樣本中多個決策單元(DMUs)的相