數(shù)學(xué)高中排列組合知識(shí)和典例-資料下載頁(yè)
2025-07-26 09:19本頁(yè)面
【正文】 ，A)，故除以這三個(gè)元素的全排列A，可得這樣的排列數(shù)有2＝40(種)．6．現(xiàn)有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列，有________種不同的方法．(用數(shù)字作答)．解析：第一步，從9個(gè)位置中選出2個(gè)位置，分給相同的紅球，有C種選法；第二步，從剩余的7個(gè)位置中選出3個(gè)位置，分給相同的黃球，有C種選法；第三步，剩下的4個(gè)位置全部分給4個(gè)白球，有1種選法．根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，排列方法共有CC＝1 260(種)．答案：1 2607．從6名同學(xué)中選派4人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科知識(shí)競(jìng)賽，若其中甲、乙兩名同學(xué)不能參加生物競(jìng)賽，則選派方案共有________種．解析：特殊位置優(yōu)先考慮，既然甲、乙都不能參加生物競(jìng)賽，則從另外4個(gè)人中選擇一個(gè)參加，有C種方案，然后從剩下的5個(gè)人中選擇3個(gè)人參加剩下3科，有A種方案，故共有CA＝460＝240(種)方案．答案：2408．(2017黃岡質(zhì)檢)在高三某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能連續(xù)出場(chǎng)，且女生甲不能排第一個(gè)，那么出場(chǎng)的順序的排法種數(shù)為_(kāi)_______．解析：＝AA＝72(種)，女生甲排第一個(gè)且2位男生不連續(xù)出場(chǎng)的排法共有N2＝AA＝12(種)，所以出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為N＝N1－N2＝60.答案：609．把座位編號(hào)為1,2,3,4,5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為_(kāi)_______(用數(shù)字作答)．解析：先將票分為符合條件的4份，由題意，4人分5張票，且每人至少一張，至多兩張，則三人每人一張，一人2張，且分得的票必須是連號(hào)，相當(dāng)于將1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)用3個(gè)板子隔開(kāi)，分為四部分且不存在三連號(hào)．在4個(gè)空位插3個(gè)板子，共有C＝4(種)情況，再對(duì)應(yīng)到4個(gè)人，有A＝24(種)情況，則共有424＝96(種)情況．答案：96
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