數(shù)學(xué)高中排列組合知識和典例(存儲版)
【正文】 方法共有( )A．150種 B．180種C．240種 D．540種此題是高考出現(xiàn)頻率最高的題型，我把他稱為均分問題：對于部分均分，解題時注意重復(fù)中的次數(shù)是均勻分組的階乘數(shù)，即若有m組元素個數(shù)相等，則分組時應(yīng)除以m！，分組過程中有幾個這樣的均勻分組，就要除以幾個這樣的全排列數(shù)．(3)涂色問題：涂色的規(guī)則是“相鄰區(qū)域涂不同的顏色”，在處理涂色問題時，可按照選擇顏色的總數(shù)進(jìn)行分類討論，每減少一種顏色的使用，便意味著多出一對不相鄰的區(qū)域涂相同的顏色（還要注意兩兩不相鄰的情況），先列舉出所有不相鄰區(qū)域搭配的可能，再進(jìn)行涂色即可。A＝576(種)．(5)(插空法)先排女生，有A種方法，再在女生之間及首尾5個空位中任選3個空位安排男生，有A種方法，共有A例如：最多使用四種顏色涂圖中四個區(qū)域，不同的涂色方案有多少種？解：可根據(jù)使用顏色的種數(shù)進(jìn)行分類討論（1）使用4種顏色，則每個區(qū)域涂一種顏色即可：（2）使用3種顏色，則有一對不相鄰的區(qū)域涂同一種顏色，首先要選擇不相鄰的區(qū)域：用列舉法可得：不相鄰所以涂色方案有：（3）使用2種顏色，則無法找到符合條件的情況，所以討論終止總計種常見題型1．將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙兩所學(xué)校輪崗支教，每個小組由1名女教師和2名男教師組成，則不同的安排方案共有( )A．24種 B．12種C．10種 D．9種解析：選B 第一步，為甲校選1名女老師，有C＝2(種)選法；第二步，為甲校選2名男教師，有C＝6(種)選法；第三步，為乙校選1名女教師和2名男教師，有1種選法，故不同的安排方案共有261＝12(種)，選B.2．從0,1,2,3,4中取出3個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為( )A．24 B．36C．48 D．60解析：選C 法一：百位數(shù)字只能從1,2,3,4中任取一個，有A種方法．十位與個位可從剩
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