排列組合復(fù)習(xí)學(xué)案(存儲版)
【正文】 9. “隔板法”:常用于解決整數(shù)分解型排列、組合的問題。上述問題各有多少種不同的分法？概率Ⅰ、隨機(jī)事件的概率例1 某商業(yè)銀行為儲戶提供的密碼有0，1，2，…，9中的6個(gè)數(shù)字組成.(1)某人隨意按下6個(gè)數(shù)字，按對自己的儲蓄卡的密碼的概率是多少？(2)某人忘記了自己儲蓄卡的第6位數(shù)字，隨意按下一個(gè)數(shù)字進(jìn)行試驗(yàn)，按對自己的密碼的概率是多少？例2 一個(gè)口袋內(nèi)有m個(gè)白球和n個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，這3個(gè)球恰好是2白1黑的概率是多少？（用組合數(shù)表示）.Ⅱ、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率例3在20件產(chǎn)品中有15件正品，5件次品，從中任取3件，求：（1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.例4 1副撲克牌有紅桃、黑桃、梅花、方塊4種花色，每種13張，共52張，從1副洗好的牌中任取4張，求4張中至少有3張黑桃的概率.解 從52張牌中任取4張，有種取法.“4張中至少有3張黑桃”，可分為“恰有3張黑桃”和“4張全是黑桃”，共有種取法注 研究至少情況時(shí)，分類要清楚。在應(yīng)用此法時(shí)要注意做到不重不漏。例1. 6人站成一橫排，其中甲不站左端也不站右端，有多少種不同站法？ 例2（2000年全國高考題）乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽，3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_________種（用數(shù)字作答）。對于這類問題一般采取特殊元素（位置）優(yōu)先安排的方法。7. 至少問題正難則反“排除法”:有些問題從正面考慮較為復(fù)雜而不易得出答案，這時(shí)，可以采用轉(zhuǎn)化思想從問題的反面入手考慮，然后去掉不符合條件的方法種數(shù)往往會(huì)取得意想不到的效果。有9本不同的書：（1）分給甲2本，乙3本，丙4本；（2）分給三個(gè)人，分別得2本，3本，4本。例:為構(gòu)建和諧社會(huì)出一份力，一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出
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