排列組合復(fù)習(xí)學(xué)案-展示頁
2025-04-26 01:31本頁面
【正文】 重復(fù)的元素看作“店”，則通過“住店法”可順利解題。對于這類問題一般采取特殊元素（位置）優(yōu)先安排的方法。 例3 5個“1”與2個“2”可以組成多少個不同的數(shù)列？。例1.（1996年上海高考題）有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外文書2本，其他書3本，若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學(xué)書恰好排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有____________種（結(jié)果用數(shù)字表示）。5. 定序(順序一定)問題用除法:對于在排列中，當(dāng)某些元素次序一定時，可用此法。7. 至少問題正難則反“排除法”:有些問題從正面考慮較為復(fù)雜而不易得出答案，這時，可以采用轉(zhuǎn)化思想從問題的反面入手考慮，然后去掉不符合條件的方法種數(shù)往往會取得意想不到的效果。例1. 四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共有10個點(diǎn)，取其中4個不共面的點(diǎn)，則不同的取法共有（ ）A. 150種 B. 147種 C. 144種 D. 141種8．錯位排列問題:錯位排列問題是一個古老的問題，最先由貝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n個有序元素，全部改變其位置的排列數(shù)是多少？所以稱之為“錯位”問題。例:為構(gòu)建和諧社會出一份力，一文藝團(tuán)體下基層宣傳演出，準(zhǔn)備的節(jié)目表中原有4個歌舞節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，擬再添2個小品節(jié)目，則不同的排列方法有多少種？ 例. 有10個三好學(xué)生名額，分配到6個班，每班至少1個名額，共有多少種不同的分配方案？10．分球入盒問題例32：將5個小球放到3個盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？① 小球不同，盒子不同，盒子不空② 小球不同，盒子不同，盒子可空 ③ ③小球不同，盒子相同，盒子不空④小球不同，盒子相同，盒子可空⑤小球相同，盒子不同，盒子不空⑥小球相同，盒子不同，盒子可空⑦小球相同，盒
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