排列組合綜合應(yīng)用問題(存儲版)
【正文】 ： 某乒乓球隊有 8男 7女共 15名隊員，現(xiàn)進(jìn)行混合雙打訓(xùn)練，兩邊都必須要 1男 1女，共有多少種不同的搭配方法。成以共有子集 =210(個 ) 用“具體排”來看一看是否重復(fù)，如 C42中的一種選法是：選 4 個偶數(shù)中的 2， 4，又 C73中選剩下的 3個元素不 6， 1， 3組成集 合 {2， 4， 6， 1， 3， }；再看另一種選法：由 C42 中選 4個偶數(shù)中 的 4， 6，又 C73中選剩下的 3個元素選 2， 1， 3組成集合 {4， 6， 2， 1， 3}。故有： 種可能。 12. 某班有 27名男生 13女生，要各選 3人組成班委會和團(tuán) 支部每隊 3人， 3人中 2男 1女，共有 ________________ 種 不同的選法。 ① a,e必須排在首位或末位，有多少種排法？ ② a,e既不在首位也不在末位，有多少種排法？ ③ a,e排在一起多少種排法？ ④ a,e不相鄰有多少種排法？ ⑤ a在 e的左邊（可不相鄰）有多少種排法？ 解： ① （解題思路）分兩步完成，把 a,e排在首末兩端有 A22種，再把其余 3個元素排在中間 3個位置有 A33種。 。 ∴ 總排列數(shù)為 。 （ 3）分為甲、乙、丙三組，一組 6人，一組 5人，一組 4人， 共有 ___________________種不同的分法。 （ A) 36 (B) 24 (C) 12 (D) 6 “ error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能 出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（ ） （ A) 20 (B) 19 (C) 10 (D) 69 50000且含有兩個 5，而其它數(shù)字不重復(fù)的五位數(shù) 有（ ）個。所以 共有子集個數(shù)為 =105 下面解法錯在哪里 ? 例 4： 已知集合 A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}求含有5個元素，且其中至少有兩個是偶數(shù)的子集的個數(shù)。這樣分配問題就解決了。 ① 分為三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ② 分為甲、乙、丙三組，甲組 5人，乙組 4人，丙組 3人； ③ 分為甲、乙、丙三組，一組 5人，一組 4人，一組 3人； ④ 分為甲、乙、丙三組，每組 4人； ⑤ 分為三組，每組 4人。 解排列組合問題，一定要做到“ 不重 ”、“ 不漏 ”。 ，先考慮不平均分配，剩下的就是 平均分配。所以共有子集個數(shù)為 ++=105 解法 2： 從反面考慮，全部子集個數(shù)為 C95，而不符合條件 的有兩類： ① 5 個都是奇數(shù)； ② 4個奇數(shù)， 1個偶數(shù)。 解 1： 分三步完成， 3名男同學(xué)有 C63種， 2名女同學(xué)有 C42種， 5人分配 5種不同的工作有 A55種，根據(jù)乘法原理 =14400(種 ). 解 2： 把 工作當(dāng)作元素，同學(xué)看作位置 ， 5種工作中任選 3種（組合問題）分給
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