2-質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)例題-資料下載頁
2025-07-26 03:49本頁面
【正文】 eeRGM20 ?v解 根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 : xmMGmRmMGm eee ??? 220 2121 vv例 22 物體從地面飛行到與地心相距 nRe 處經(jīng)歷的時(shí)間。 求 發(fā)射出去，阻力忽略不計(jì)， xGM e2?vtxdd?v xxGMxted2 1dd ?? vxxGMtt nRReeed2 1d10? ?? ? ?123 2 2/32/31 ?? nRGMt ee)(21)(21 210222210 xxxgmkxxxk ?????gmmF )( 21 ??kgmx 20 ? kFx ?1 kgmx 12 ?用彈簧連接兩個(gè)木板 m1 、 m2 ，彈簧壓縮 x0 。 2m1m0x2m1mF?1x1m2x解 整個(gè)過程只有保守力作功，機(jī)械能守恒 2G?2f?1f?1G?例 23 給 m2 上加多大的壓力能使 m1 離開桌面？ 求 例題 24 馬拉爬犁在水平雪地上沿一彎曲道路行走。爬犁總質(zhì)量為 3 t，它和地面的滑動(dòng)摩擦系數(shù) 求馬拉爬犁行走 2 km的過程中，路面摩擦力對(duì)爬犁做的功。 k 0 .1 2? ＝解 : 爬犁在雪地上移動(dòng)任一元位移 dr的過程中，它受的滑動(dòng)摩擦力的大小為 f N m gkk????W f r f r f s m g skd d d d d?? ? ? ? ? ? ? ?BBAAA B W m g s m g s m gsk k kdd? ? ?? ? ? ? ? ? ???W m g sk???＝－ 3000 2022=－ 106(J) 例題 25 質(zhì)量為 m的擺錘系于繩的下端，繩長(zhǎng)為 l，上端固定，一個(gè)水平力 F從零逐漸增大，緩慢地作用在擺錘上，使擺錘雖得以移動(dòng)，但在所有時(shí)間內(nèi)均無限地接近于力平衡，一直到繩子與豎直線成 角的位置。試計(jì)算變力 F所做的功。 0? ds F l T d?解 : 選擺錘為研究對(duì)象。 將力沿水平、豎直方向分解，其分量式為 FT s i n 0???T m gc o s 0? ??F m g t a n ???W F s F l dd d c o s ??? ? ? ?sldd ??? ?W W m g lm g l m g l00000d t a n c o s ds in d 1 c o s??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????力 F對(duì)擺錘所作的總功為 例題 26 把質(zhì)量為 m的物體，從地球表面沿鉛直方向發(fā)射出去，試求能使物體脫離地球引力場(chǎng)而作宇宙飛行所需的最小初速度 — 第二宇宙速度。 解： 取地球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)并假設(shè)地球是半徑為 R、質(zhì)量為M的均質(zhì)球。在物體從初始位置 (r1=R)運(yùn)動(dòng)到末了位置 (r2=∞)的過程中，不考慮空氣阻力，只有萬有引力做功，由動(dòng)能定理 ba F r m v m v222111d22? ? ??RmMG r m v m vr220 2 1211d22? ? ? ?? v v v1 0 2,0??考慮到 mMG m vR200102? ? ?GMvR3 1002 1 1 . 2 1 0 m s? ? ? ?這個(gè)結(jié)果與例題 24的結(jié)果相同。 例題 27 一個(gè)勁度系數(shù)為 k的彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量為 m2的物體相連， m2靜止在光滑的水平面上。質(zhì)量為 m1的物體從半徑為 R的 1/4光滑圓弧上滑下，與 m2粘在一起壓縮彈簧。求彈簧的最大壓縮量。 R m1 m2 o k 解 ： 本題由三個(gè)物理過程組成。第一個(gè)過程為 m1從靜止下滑到水平面上，還沒有與 m2相碰的過程，在此過程中機(jī)械能守恒（取 m1與地球?yàn)橐粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)系）。設(shè) m1滑到水平面時(shí)的速度為 v1 ，由機(jī)械能守恒可知 m gR m v 21 1 112?按動(dòng)量守恒定律有 m v m m v1 1 1 2()??根據(jù)機(jī)械能守恒定律，可得 gRxmm m k1 122()?
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